Аффинная система координат

Точка М на аффинной плоскости.

Аффинная система координат (косоугольная система координат) — прямолинейная система координат в аффинном пространстве.

В $n$-мерном пространстве она задаётся упорядоченной системой линейно независимых векторов $\vec{e}_1,\;\ldots,\;\vec{e}_n$, выходящих из одной точки $O$. Аффинными координатами точки $M$ называют такие числа $x_i$, что

$\vec{OM}=x_1\vec{e}_1+\ldots+x_n\vec{e}_n.$

Tочку $O$ и систему векторов $\vec{e}_1,\;\ldots,\;\vec{e}_n$ называют репером или аффинным базисом; прямые, проходящие через вектора $\vec{e}_1,\;\ldots,\;\vec{e}_n$ — координатными осями.

На аффинной плоскости $(n=2)$ координату $x_1$ называют абсциссой, а $x_2$ — ординатой точки $M$. В пространстве же координаты точки называют её абсциссой, ординатой и аппликатой. Аналогичным образом именуют и координатные оси.