Произведение Бляшке


Произведение Бляшке

В комплексном анализе произведением Бляшке B(z) называется аналитическая в единичном круге функция, обладающая нулями (конечным либо счетным их количеством) в заранее определенных точках \{z_n\}_1^k, где k — конечное положительное число либо бесконечность (она называется последовательностью Бляшке). В случае, если последовательность нулей бесконечна, то на него накладывается дополнительное условие — сходимость ряда \sum_n (1-|z_n|).

Строится произведение Бляшке из так называемых множителей Бляшке B(z)=\prod B(z_n,z) следующего вида:

B(z_n,z)=\frac{|z_n|}{z_n}\frac{z-z_n}{1-\overline{z_n}z}.

В случае, если z_n=0, то считается B(0,z)=z.


Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Произведение Бляшке" в других словарях:

  • Бляшке, Вильгельм — Вильгельм Иоганн Эуген Бляшке Дата рождения: 13 сентября 1885 …   Википедия

  • Бляшке Вильгельм — Вильгельм Иоганн Эуген Бляшке Дата рождения: 13 сентября 1885 Место рождения: Грац, Австрия Дата смерти: 17 марта 1962 Место смерти: Гамбург, Германия Научная сфера …   Википедия

  • БЛЯШКЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ, — Бляшке функция, регулярная аналитич. функция комплексного переменного z, определенная в единичном круге в виде конечного пли бесконечного произведения где n целое неотрицательное число, последовательность точек такая, что произведение в правой… …   Математическая энциклопедия

  • Вильгельм Бляшке — Вильгельм Иоганн Эуген Бляшке Дата рождения: 13 сентября 1885 Место рождения: Грац, Австрия Дата смерти: 17 марта 1962 Место смерти: Гамбург, Германия Научная сфера …   Википедия

  • Множитель Бляшке — В комплексном анализе произведением Бляшке B(z) называется аналитическая в Δ функция, обладающая нулями (конечным либо счетным их количеством) в заранее определенных точках , где k  конечное положительное число либо бесконечность (она называется… …   Википедия

  • БЕСКОНЕЧНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ — выражение содержащее бесконечное множество числовых или функциональных сомножителей, каждый из к рых отличен от нуля. Б. п. наз. сходящимся, если существует отличный от нуля предел последовательности частичных произведений при . 3начением Б. п.… …   Математическая энциклопедия

  • ХАРДИ КЛАССЫ — Hp, р> 0, классы аналитич. в круге D={|z|< 1} функций f(z), для к рых где нормированная мера Лебега на окружности это равносильно условию существования у субгармонич. функции |f(z)|p гaрмонич. мажоранты в D. К X. к. причисляют также класс… …   Математическая энциклопедия

  • ГРАНИЧНЫЕ СВОЙСТВА АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ — свойства аналитич. функций, проявляющиеся при приближении к границе области определения. Можно считать, что понимаемое в самом широком смысле изучение Г. с. а. ф. началось с Сохоцкого теоремы и Пикара теоремы о поведении аналнтич. функций в… …   Математическая энциклопедия

  • Дифференциальная геометрия —         раздел геометрии, в котором геометрические образы изучаются методами математического анализа. Главными объектами Д. г. являются произвольные достаточно гладкие кривые (линии) и поверхности евклидова пространства, а также семейства линий и …   Большая советская энциклопедия

  • ВИНТОВОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ — раздел векторного исчисления, в к ром изучаются операции над винтами упорядоченными парами коллинеарных векторов (r, r°), приложенных началами к одной точке. Вектор rназ. вектором винта; ось, определенная этим вектором, осью винта, моментом… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.