Полициклическая группа

Полициклическая группа ― группа, обладающая полициклическим рядом, то есть субнормальным рядом с циклическими факторами.

Свойства

• Класс полициклических групп тождествен классу разрешимых групп с условием максимальности для подгрупп;
  • он замкнут относительно перехода к подгруппам, факторгруппам и расширениям.
• Число бесконечных факторов в любом полициклическом ряде ― инвариант полициклической группы (полициклический ранг).
• Любая полициклическая группа изоморфно вкладывается в группу матриц над кольцом целых чисел; это позволяет применять в теории полициклических групп методы алгебраической геометрии, теории чисел в -адического анализа.
• Во всякой группе произведение двух локально полициклических нормальных подгрупп ― локально полициклических подгруппа.

Для улучшения этой статьи по математике желательно?: Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.