Формула Маннинга

Уравнение Маннинга (или уравнение Гоклера-Маннинга) — эмпирическая зависимость скорости безнапорного потока в открытом русле от формы и размеров поперечного сечения и шероховатости стенок.

$V = \frac{1}{n} R_h ^\frac{2}{3} \cdot I ^\frac{1}{2}$,

где:

• V — средняя скорость (м/с)
• n — коэффициент шероховатости
• Rh — гидравлический радиус (м)
• I — гидравлический уклон (м/м)

Гидравлический радиус вычисляется по формуле:

$R_h = \frac{A}{P}$,

где:

• A — площадь поперечного сечения (м²)
• P — смоченный периметр (м)

Пояснение понятия «смоченный периметр».

Впервые на зависимость между V и $R_h ^\frac{2}{3} \cdot I ^\frac{1}{2}$ указал французский инженер П. Ж. Гоклер в 1868. Эту зависимость затем уточняли другие исследователи, в том числе ирландский инженер Р. Маннинг, в честь которого оказалась названа формула. В 2002 г. формула Маннинга, до того бывшая чисто эмпирической, была выведена теоретически аргентинцами Г. Джоя и Ф. А. Бомбарделли.

Литература

• Gauckler P.G. Du movement de l’eau dans les conduits//Annales des Ponts et Chaussées, 1868, 15, р. 229—281.
• Gioia, G., Bombardelli F. A. Scaling and similarity in open channel flows. Physical Review Letters, 88(1), 2002. (http://www.mechse.uiuc.edu/research/gioia/Art/manning.pdf)
• Manning R. On the flow of water in open channels and pipes // Proceedings of the Institution of Civil Engineers of Ireland, 1890, 20, р. 161—206.

См. также

• Формула Куттера
• Формула Шези