Донор (физика полупроводников)

Донор в физике твёрдого тела (см. также полупроводники) -- примесь в кристаллической решётке, которая отдаёт кристаллу электрон. Вводится при ковалентном типе связи. Бывают однозарядные и многозарядные доноры. Например, в кристаллах элементов IV группы периодической системы элементов (кремнии, германии) однозарядными донорами являются элементы V группы: фосфор, мышьяк, сурьма. Так как элементы пятой группы обладают валентностью 5, то четыре электрона образуют химическую связь с четырьмя соседними атомами кремния в решётке, а пятый электрон оказывается слабо связан (энергия связи порядка нескольких миллиэлектрон-вольт) и образует так называемый водородоподобный примесный центр, энергию которого просто оценить из решения уравнения Шрёдингера для атома водорода, принимая во внимание, что электрон в кристалле — квазичастица и по массе отличается от массы покоя электрона, а также, что электрон движется не в вакууме, а в среде с некой диэлектрической проницаемостью.

Схематическое изображение кремния с донорной примесью фосфора

Атомы донорных примесей, которые вводятся в полупроводник и отдают ему один или несколько электронов, создают избыток электронов и формируют так называемый полупроводник n-типа. Атом донора удерживает лишний электрон слабо, и при достаточной температуре этот электрон может перейти в зону проводимости и участвовать в электропроводности кристалла.

Дополнительный электрон, связанный с атомом донора, образует так называемый донорный уровень в запрещенной зоне. Донорный уровень называется мелким, если его энергия (отсчитываемая от дна зоны проводимости) сравнима с характерной энергией теплового движения при комнатной температуре k_bT, где T - температура, а k_B - постоянная Больцмана. Эта энергия составляет примерно 26 мэВ.

Лишний электрон притягивается кулоновской силой к иону донора, который имеет избыточный положительный заряд по сравнению с атомами полупроводника. Вследствие такого притяжения донорные уровни образуют водородоподобную серию с энергиями, которые можно рассчитать по формуле

$E_d = E_C - R_H \frac{m_e ^ * / m_0}{\varepsilon ^ 2} \frac{1}{n^2}$

где E_d - энергия донорного уровня, E_C - энергия дна зоны проводимости, R_H - постоянная Ридберга (примерно 13,6 эВ), $m_e^{*}$ - эффективная масса электрона, m₀ - масса свободного электрона, $\varepsilon$ - диэлектрическая проницаемость полупроводника, а n - целое число, которое может принемать значения от единицы до бесконечности, но практически важны лишь несколько самых низких уровней с малыми n.

Благодаря тому обстоятельству, что эффективные массы электронов в полупроводниках малы, а диэлектрические проницаемости довольно большие (порядка 10), энергия донорных уровней мала, а радиусы локализации соответствующих волновых функций довольно большие ~10 нм, распространяются на несколько периодов кристаллической решетки.