Модель Гордона

Модель Гордона является вариацией модели дисконтирования дивидендов, методом для вычисления цены акции или бизнеса. Данная модель часто используется для оценки стоимости внебиржевых компаний, которую сложно оценить другими методами.

Модель подразумевает, что компания на сегодняшний день выплачивает дивиденды в размере D, которые в будущем будут увеличиваться с неизменной ставкой g. Также подразумевается, что требуемая процентная ставка (ставка дисконтирования) акции остается постоянной на уровне k.

Тогда текущая стоимость акции будет равна:

$P = D*\frac{1+g}{k-g}$.

На практике P часто корректируется с учетом различных факторов, например, размера компании. Распространено использование упрощенного вида формулы

$P_0 = \frac{D_1}{k-g}$

где $D_1$ - дивиденд будущего года $D_1 = D_0(1+g)$.

Вывод формулы

Стоимость акции можно определить методом дисконтирования в следующем виде: $P=\sum_{t=1}^{\infty} D*\frac{(1+g)^t}{(1+k)^t}$.

$P=D*\frac{1+g}{1+k}*\sum_{t=1}^{\infty} \frac{(1+g)^{t-1}}{(1+k)^{t-1}}$.

Воспользовавшись формулой для суммы геометрической прогрессии, получим:

$P=D*\frac{1+g}{1+k}*\frac{1-(\frac{1+g}{1+k})^{t-1}}{1-\frac{1+g}{1+k}}$.

Тогда, учитывая что $n \rightarrow \infty$ и $g < k$:

$P=D*\frac{1+g}{1+k}*\frac{1}{1-\frac{1+g}{1+k}}=D*\frac{1+g}{1+k}*\frac{1}{\frac{k-g}{1+k}}$.

В результате получим:

$P=D*\frac{1+g}{1+k}*\frac{1+k}{k-g}=D*\frac{1+g}{k-g}$

Ограничения

Использование модели ограничено компаниями со стабильными темпами роста. Для корректного использования данные для определения темпов роста должны быть тщательно отобраны. Модель Гордона больше всего подходит компаниям, чьи темпы роста равны номинальным темпам роста экономики или ниже их, при этом у этих компаний есть определенная политика выплаты дивидендов, которую они намерены проводить и в будущем^[1].

Примечания

1. ↑ Дамодаран, Асват , 2011, с. 432

Литература

• Асват Дамодаран Инвестиционная оценка. Инструменты и методы оценки любых активов = Investment Valuation: Tools and Techniques for Determining the Value of Any Asset. — М.: «Альпина Паблишер», 2011. — 1324 с. — ISBN 978-5-9614-1677-0