Выпуклый функционал


Выпуклый функционал

Функционал p на линейном пространстве L называется выпуклым, если

  • p(\alpha x + \beta y) \le \alpha p(x) + \beta p(y)\ , \forall x, y \in L, \forall \alpha, \beta \geqslant 0, \alpha + \beta = 1.

См. также

Ссылки

  • Половинкин Е. С, Балашов М. В. Элементы выпуклого и сильно выпуклого анализа. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. — 416 с. — ISBN 5-9221-0499-3.

Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Выпуклый функционал" в других словарях:

  • ВЫПУКЛЫЙ ФУНКЦИОНАЛ — функционал, определенный на векторном линейном пространстве и обладающий тем свойством, что его надграфик является выпуклым множеством. Функционал f, не принимающий значений, равных на выпуклом множестве А, будет выпуклым на Атогда и только тогда …   Математическая энциклопедия

  • УСТОЙЧИВОСТЬ СОЛИТОНОВ — раздел теории устойчивости движения, изучающий эволюцию солитонов, подверженных нек рому возмущению в нач. момент времени. В зависимости от тииа возмущения и способа его описания различают неск. видов У. с. На практике обычно ограничиваются… …   Физическая энциклопедия

  • НЕКОРРЕКТНЫЕ ЗАДАЧИ — точнее некорректно поставленные задачи, задачи, для к рых не удовлетворяется хотя бы одно из приводимых ниже условий, характеризующих корректно поставленные задачи [короче корректные задачи (к. з.)]. Задача определения решения из метрич.… …   Математическая энциклопедия

  • Теорема Хана — Банаха — Теоремой Хана Банаха называют несколько связанных между собой классических результатов функционального анализа: теорему о продолжении линейного функционала с сохранением мажоранты, теорему о разделении выпуклых множеств и теорему о непрерывном… …   Википедия

  • Теорема Хана — Теоремой Хана Банаха называют несколько связанных между собой классических результатов функционального анализа: теорему о продолжении линейного функционала с сохранением мажоранты, теорему о разделении выпуклых множеств и теорему о непрерывном… …   Википедия

  • УСТОЙЧИВОСТЬ УПРУГИХ СИСТЕМ — свойство упругих систем возвращаться к состоянию равновесия после малых отклонений их из этого состояния. Понятие У. у. с. тесно связано с общими понятиями устойчивости движения и равновесия. Устойчивость является необходимым условием для любой… …   Физическая энциклопедия

  • Линейное отображение — У этого термина существуют и другие значения, см. Отображение (значения). Линейное отображение, линейный оператор  обобщение линейной числовой функции (точнее, функции ) на случай более общего множества аргументов и значений. Линейные… …   Википедия

  • Линейное преобразование — Линейным отображением (линейным оператором) векторного пространства LK над полем K в векторное пространство MK (над тем же полем K) называется отображение , удовлетворяющее условию линейности f(αx + βy) = αf(x) + βf(y). для всех и …   Википедия

  • Линейные операторы — Линейным отображением (линейным оператором) векторного пространства LK над полем K в векторное пространство MK (над тем же полем K) называется отображение , удовлетворяющее условию линейности f(αx + βy) = αf(x) + βf(y). для всех и …   Википедия

  • Линейные отображения — Линейным отображением (линейным оператором) векторного пространства LK над полем K в векторное пространство MK (над тем же полем K) называется отображение , удовлетворяющее условию линейности f(αx + βy) = αf(x) + βf(y). для всех и …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.