Применение операционных усилителей

Применение операционных усилителей

В статье описаны некоторые типовые применения интегральных операционных усилителей (ОУ) в аналоговой схемотехнике. На рисунках использованы упрощенные схемотехнические обозначения, поэтому следует помнить, что несущественные детали (соединения с цепями питания, выбор ОУ в пределах одного корпуса) опущены.

Резисторы, используемые в данных схемах, имеют типичное сопротивление порядка кОм. Использование резисторов с сопротивление менее 1 кОм нежелательно[1], так как они могут вызвать чрезмерный ток, перегружающий выход ОУ. Резисторы более 1 МОм могут внести повышенный тепловой шум и сделать схему чувствительной к случайным ошибкам вследствие токов смещения.

Примечание: математические выражения, приведенные в статье, получены в предположении о том, что операционные усилители являются идеальными. Для практического использования приведенных примеров следует ознакомиться с более подробным их описанием. Смотри разделы список литературы и ссылки.

Содержание

Линейные системы

Дифференциальный усилитель (вычитатель)

Дифференциальный усилитель
Примечание: не следует путать дифференциальный усилитель с дифференциатором (см. ниже)

Данная схема предназначена для получения разности двух напряжений, при этом каждое из них предварительно умножается на некоторую константу (константы определяются резисторами).

 V_\mathrm{out} = V_2 \left( { \left( R_\mathrm{f} + R_1 \right) R_\mathrm{g} \over \left( R_\mathrm{g} + R_2 \right) R_1} \right) - V_1 \left( {R_\mathrm{f} \over R_1} \right)

В случае, когда R_1 = R_2 и R_\mathrm{f} = R_\mathrm{g}, имеем:

 V_\mathrm{out} = {R_\mathrm{f} \over R_1} \left( V_2 - V_1 \right)


Инвертирующий усилитель

Инвертирующий усилитель

Инвертирует и усиливает напряжение (то есть умножает напряжение на отрицательную константу).

 V_\mathrm{out} = -V_\mathrm{in} ( R_\mathrm{f} / R_\mathrm{in} ) \!\
  • Z_\mathrm{in} = R_\mathrm{in} (Поскольку V_- является виртуальной землей)
  • Третий резистор с сопротивлением, равным R_\mathrm{f} \| R_\mathrm{in} (сопротивление параллельно соединенных резисторов Rf и Rin), устанавливаемый (при необходимости) между неинвертирующим входом и землей, уменьшает ошибку, возникающую из-за тока смещения.

Если Rin = 0, то схема реализует собой линейный преобразователь ток-напряжение. Входное сопротивление такой схемы определяется коэффициентом усиления реального ОУ и сопротивлением обратной связи по формуле:  Z_\mathrm{in} = R_\mathrm{f} / (1 + K_\mathrm{A}) \!\ , где KA - коэффициент усиления операционного усилителя. Выходное напряжение получается по формуле:  U_\mathrm{out} = -R_\mathrm{f}I_\mathrm{in} \!\

Неинвертирующий усилитель

Неинвертирующий усилитель

Усиливает напряжение (умножает напряжение на константу, большую единицы)

 V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \left( 1 + {R_2 \over R_1} \right)
  • Z_\mathrm{in} = \infin (на практике — входное сопротивление операционного усилителя: от 1 MОм до 10 TОм)
  • Третий резистор с сопротивлением, равным R_\mathrm{1} \| R_\mathrm{2} (сопротивление параллельно соединенных резисторов R1 и R2), устанавливаемый (при необходимости) между точкой подачи входного сигнала V_\mathrm{in} и неинвертирующим входом, уменьшает ошибку, возникающую из-за тока смещения.


Повторитель напряжения

Повторитель напряжения

Используется как буферный усилитель, для исключения влияния низкоомной нагрузки на источник с высоким выходным сопротивлением.

 V_\mathrm{out} = V_\mathrm{in} \!\
  • Z_\mathrm{in} = \infin (на практике — входное сопротивление операционного усилителя: от 1 MОм до 10 TОм)


Инвертирующий суммирующий усилитель (инвертирующий сумматор)

Суммирующий усилитель

Суммирует (с весом) несколько напряжений. Сумма на выходе инвертирована, то есть все веса отрицательны.

 V_\mathrm{out} = - R_\mathrm{f} \left( { V_1 \over  R_1 } + { V_2 \over R_2 } + \cdots + {V_n \over R_n} \right)
  • Если R_1 = R_2 = \cdots = R_n, то
 V_\mathrm{out} = - \left( {R_\mathrm{f} \over R_1} \right) (V_1 + V_2 + \cdots + V_n ) \!\
  • Если R_1 = R_2 = \cdots = R_n = R_\mathrm{f}, то
 V_\mathrm{out} = - ( V_1 + V_2 + \cdots + V_n ) \!\
  • Выход инвертирован
  • Входной импеданс n-го входа равен Z_\mathrm{n} = R_\mathrm{n} (Поскольку V_- является виртуальной землей)


Интегратор

Интегратор на операционном усилителе.

Интегрирует (инвертированный) входной сигнал по времени.

 V_\mathrm{out} = \int_0^t - {V_\mathrm{in} \over RC} \, dt + V_\mathrm{initial},

где V_\mathrm{in} и V_\mathrm{out} — функции времени, V_\mathrm{initial} — выходное напряжение интегратора в момент времени t = 0.

  • Данный четырехполюсник можно также рассматривать как фильтр нижних частот.
  • Некоторые потенциальные проблемы:
    • Обычно предполагается, что у входного напряжения Vin отсутствует постоянная компонента (т.е. усреднение Vin по времени даёт ноль). В противном случае выходное напряжение будет дрейфовать, со временем выходя за пределы рабочего диапазона напряжений, если конденсатор не подвергать периодической разрядке.
    • Даже если Vin не смещено, токи смещения и утечки на входах операционного усилителя могут создать нежелательную постоянную добавку к Vin и, таким образом, привести к дрейфу выходного напряжения. Дрейф можно уменьшить путём балансировки входных токов и введением резистора сопротивлением R в цепь заземления неинвертирующего входа.
    • Поскольку в этой схеме отсутствует обратная связь по постоянному току (конденсатор не пропускает ток с нулевой частотой), смещение выхода может оказаться любым, т.е. конструктор не может управлять напряжением Vinitial.

Эти проблемы можно частично решить введением резистора с большим сопротивлением RF, шунтирующего конденсатор. На достаточно высоких частотах f >> 1/RFC влияние этого сопротивления пренебрежимо мало; при этом на низких частотах, где существенны проблемы ненулевого смещения и дрейфа, резистор обеспечивает необходимую обратную связь по постоянному току. Он снижает усиление интегратора по постоянному току от, формально говоря, бесконечности до конечного значения RF/R.

Дифференциатор

Differentiating amplifier
Примечание: Не следует путать дифференциатор с дифференциальным усилителем (см. выше)

Дифференцирует (инвертированный) входной сигнал по времени.

V_\mathrm{out} = - RC \left( {dV_\mathrm{in} \over dt} \right)

где V_\mathrm{in} и V_\mathrm{out} — функции времени.


Компаратор

Comparator

Сравнивает два напряжения и выдает на выходе одно из двух состояний в зависимости от того, какое из входных напряжений больше.

  •  V_\mathrm{out} = \left\{\begin{matrix} V_\mathrm{S+} & V_1 > V_2 \\ V_\mathrm{S-} & V_1 < V_2 \end{matrix}\right.
 V_\mathrm{S+}  — положительное напряжение питания;
 V_\mathrm{S-}  — отрицательное напряжение питания.


Измерительный усилитель

Instrumentation amplifier

Измерительный усилитель, также называемый инструментальным усилителем (англ. instrumentation(al) amplifier), принципиально не отличается от дифференциального усилителя, однако обладает очень высоким входным сопротивлением, высоким коэффициентом ослабления синфазного сигнала, низким напряжением смещения.


Триггер Шмитта

Триггер Шмитта

Компаратор с гистерезисом.


Гиратор

Гиратор

Имитирует индуктивность.


Преобразователь отрицательного сопротивления

Преобразователь отрицательного сопротивления

Преобразователь отрицательного сопротивления (англ. Negative impedance converter) имитирует резистор с отрицательным сопротивлением.

R_\mathrm{in} = - R_3 \frac{R_1}{R_2}


Нелинейные системы

Прецизионный выпрямитель

Super diode

Ведет себя подобно идеальному диоду для нагрузки, которая здесь представлена в виде обыкновенного резистора R_\mathrm{L}.

  • Эта базовая схема имеет ряд ограничений. Для того, чтобы получить более полную информацию, смотрите основную статью.


Пиковый детектор

Peak detector

При замкнутом выключателе конденсатор разряжается и выходное напряжение падает до нуля. Когда выключатель разомкнут в течение определенного времени, емкость заряжается до максимального входного напряжения.

Время заряда конденсатора должно быть значительно меньше периода наибольшей частоты входного сигнала.


Логарифмический усилитель

Logarithmic configuration
  • Отношение между входным v_\mathrm{in} и выходным v_\mathrm{out} напряжениями представлено следующей формулой:
v_\mathrm{out} = -V_{\gamma} \ln \left( \frac{v_\mathrm{in}}{I_\mathrm{S} \cdot R} \right)

где I_\mathrm{S} - ток насыщения.

  • Предположив, что операционный усилитель идеальный и инвертирующий вход виртуально заземлен, то ток, протекающий через резистор от источника (и далее через диод на выход, таким образом, через входы операционного усилителя ток не протекает) описывается следующей формулой:
\frac{v_\mathrm{in}}{R} = I_\mathrm{R} = I_\mathrm{D}

где I_\mathrm{D} - ток, протекающий через диод. Как известно, отношение между током и напряжением для диода:

I_\mathrm{D} = I_\mathrm{S} \left( e^{\frac{V_\mathrm{D}}{V_{\gamma}}} - 1 \right)

Когда напряжение больше нуля, эта формула может быть преобразована в:

I_\mathrm{D} \simeq I_\mathrm{S} e^{V_\mathrm{D} \over V_{\gamma}}

Рассмотрение этих двух формул вместе и предположение, что выходное напряжение V_\mathrm{out} является обратным по отношению к напряжению на диоде, является доказательством формулы.

Учтите, что расчеты не учитывают температурную стабильность и другие эффекты, присущие реальным устройствам.


Экспоненциальный усилитель

Exponential configuration


Другие применения

См. также

  • Current-feedback operational amplifier
  • Operational transconductance amplifier
  • Frequency compensation

Примечания

  1. Кроме резисторов, не создающих нагрузки на выход

Список литературы

  • Paul Horowitz and Winfield Hill, "The Art of Electronics 2nd Ed. " Cambridge University Press, Cambridge, 1989 ISBN 0-521-37095-7
  • Sergio Franco, "Design with Operational Amplifiers and Analog Integrated Circuits," 3rd Ed., McGraw-Hill, New York, 2002 ISBN 0-07-232084-2

Ссылки


Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Применение операционных усилителей" в других словарях:

  • Операционный усилитель — Содержание 1 История 2 Обозначения 3 …   Википедия

  • Дифференциальный усилитель — Схема дифференциального усилителя на базе электронного моста с n p n биполярными транзисторами Дифференциальный усилитель  электронный усилитель с двумя входами, выходной сигнал которого равен разности входных напряжений, умноженной на… …   Википедия

  • Электронный усилитель — Электронный усилитель  усилитель электрических сигналов, в усилительных элементах которого используется явление электрической проводимости в газах, вакууме и полупроводниках. Электронный усилитель может представлять собой как самостоятельное …   Википедия

  • Измерительный усилитель — У этого термина существуют и другие значения, см. Измерительный усилитель (средство измерений). Схема типичного измерительного усилителя …   Википедия

  • Триггер Шмитта — Петля гистерезиса идеального триггера Шмитта. Триггер Шмитта (не Шмидта)  электронный двухпозиционный релейный (переключающий) элемент, статическая характеристика которого имеет зону неоднозначност …   Википедия

  • Решающий усилитель —         в аналоговых вычислительных машинах (См. Аналоговая вычислительная машина), комплексное устройство, состоящее из постоянного тока усилителя (См. Постоянного тока усилитель) и внешних элементов, образующих цепь обратной связи (См. Обратная …   Большая советская энциклопедия

  • Мультивибратор — Принципиальная схема классического простейшего транзисторного мультивибратора Мультивибратор  релаксационный генератор сигналов электрических прямоугольных колебаний с короткими фронтами. Термин предложен голландским физиком …   Википедия

  • Аналоговый компьютер — Запрос «АВМ» перенаправляется сюда; для просмотра других значений см. АВМ (значения). Аналоговый компьютер  аналоговая вычислительная машина (АВМ), которая представляет числовые данные при помощи аналоговых физических переменных (скорость,… …   Википедия

  • Аналоговая вычислительная машина — (АВМ)         вычислительная машина, в которой каждому мгновенному значению переменной величины, участвующей в исходных соотношениях, ставится в соответствие мгновенное значение другой (машинной) величины, часто отличающейся от исходной… …   Большая советская энциклопедия

  • УСИЛИТЕЛИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ — устройства, в к рых осуществляется повышение мощности электрич. колебаний с частотами 0/3хl012 Гц за счёт преобразования энергии стороннего источника питания (накачки) в энергию усиливаемых колебаний. Физ. явления, используемые для преобразования …   Физическая энциклопедия

Книги

Другие книги по запросу «Применение операционных усилителей» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»