Метод Остроградского

Метод Остроградского

Метод Остроградского — метод выделения рациональной части неопределенного интеграла от рациональной дроби, знаменатель которой — многочлен степени n с кратными корнями, а числитель — многочлен степени m \le n-1. Согласно этому методу,

\int{\frac{P(x)}{Q(x)}dx} = \frac{P_1{(x)}}{Q_1{(x)}} + \int{\frac{P_2(x)}{Q_2(x)}dx}

где многочлены Q1, Q2, P1, P2 имеют степени соответственно n1, n2, m1, m2, такие что n1 + n2 = n, m1 \le n1 — 1, m2 \le n2 — 1 и многочлен Q2(x) не имеет кратных корней. Таким образом, Q1(x) является наибольшим общим делителем многочленов Q(x) и \frac{d}{dx}Q(x), следовательно, его можно найти, используя алгоритм Евклида. Из этого равенства, дифференцируя, получаем тождество, которое позволяет найти явное выражение многочленов P1(x) и P2(x).

Метод Остроградского назван по имени М. В. Остроградского, впервые предложившего его в 1844 году.


Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Смотреть что такое "Метод Остроградского" в других словарях:

  • Остроградского метод — Метод Остроградского метод выделения рациональной части неопределенного интеграла от рациональной дроби, знаменатель которой многочлен степени n с кратными корнями, а числитель многочлен степени m n 1. Согласно этому методу, где многочлены Q1, Q2 …   Википедия

  • Метод Годунова — Метод Годунова  реализация схем сквозного счета, с помощью которых можно рассчитывать газодинамические течения с разрывами параметров внутри расчётной области. Метод Годунова  это вариант метода контрольного объёма. Потоки через боковые …   Википедия

  • Остроградского метод —         метод выделения рациональной части неопределённого интеграла                  где Q (x) многочлен степени п, имеющий кратные корни, а Р (х) многочлен степени m ≤ n 1.          О. м. позволяет алгебраическим путём представить такой… …   Большая советская энциклопедия

  • ОСТРОГРАДСКОГО МЕТОД — метод выделения алгебраич. части у неопределенных интегралов от рациональных функции. Пусть Р(х).и Q(х). многочлены с действительными коэффициентами, причем степень Р(х).меньше степени Q(х).и, следовательно, правильная дробь, ai, pj, qj… …   Математическая энциклопедия

  • Педагогическая деятельность М.В. Остроградского — Педагогическая деятельность Остроградского. Педагогическая деятельность Остроградского была очень разнообразна. Он читал публичные лекции по высшей алгебре, небесной и аналитической механике, преподавал в Главном педагогическом институте (1832… …   Википедия

  • Формула Остроградского — Формула Остроградского  формула, которая выражает поток векторного поля через замкнутую поверхность интегралом от дивергенции этого поля по объёму, ограниченному этой поверхностью: то есть интеграл от дивергенции векторного поля ,… …   Википедия

  • Формула Гаусса—Остроградского — Формула Остроградского  математическая формула, которая выражает поток векторного поля через замкнутую поверхность интегралом от дивергенции этого поля по объёму, ограниченному этой поверхностью: то есть интеграл от дивергенции векторного… …   Википедия

  • КАРТАНА МЕТОД ВНЕШНИХ ФОРМ — дифференциально алгебраический метод исследования систем дифференциальных уравнений и многообразий с различными структурами. Алгебраич. основу метода составляет алгебра Грассмана. Пусть Vесть 2n мерное векторное пространство над произвольным… …   Математическая энциклопедия

  • НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ МЕТОД — нахождение искомой функции в виде точной или приближенной линейной комбинации (конечной или бесконечной) известных функций. Указанная линейная комбинация берется с неизвестными коэффициентами, к рые определяются тем или иным способом из условий… …   Математическая энциклопедия

  • Остроградский, Михаил Васильевич — профессор математики, ординарный академик Императорской Академии Наук. М. В. Остроградский родился 12 сентября 1801 года в принадлежавшей его отцу деревне Пашенной, Кобелякского уезда, Полтавской губернии, где и провел свои детские годы.… …   Большая биографическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»