Необходимое и достаточное условие


Необходимое и достаточное условие

Необходимое условие и достаточное условие — виды условий связи суждений. Различие этих условий используется в логике и математике для обозначения видов связи суждений.

Содержание

Необходимое условие

Суждение P является необходимым условием суждения X, когда из (истинности) X следует (истинность) P. То есть, если P ложно, то заведомо ложно и X.

Для суждений X типа «объект принадлежит классу M» такое суждение P называется свойством (элементов) M.

Достаточное условие

Суждение P является достаточным условием суждения X, когда из (истинности) P следует (истинность) X, то есть в случае истинности P проверять X уже не требуется.

Для суждений X типа «объект принадлежит классу M» такое суждение P называется признаком (элементов) M.

Необходимое и достаточное условие

Суждение K является необходимым и достаточным условием суждения X, когда K является как необходимым условием X, так и достаточным. В этом случае говорят ещё что K и X равносильны, или эквивалентны.

Для суждений X типа «объект принадлежит классу M» такое суждение K называется критерием принадлежности классу M.

Пример

Суждение X: «Вася получает стипендию».
Необходимое условие P: «Вася — учащийся».
Достаточное условие Q: «Вася учится в вузе без троек».

Из того, что Вася — учащийся, ещё не следует, что он получает стипендию. Но это условие необходимо, то есть если Вася не учащийся, то он заведомо не получает стипендии.

Если же Вася учится в вузе без троек, то он заведомо получает стипендию. Тем не менее, студент Вася может получать стипендию (в виде пособия), если он учится с тройками, но, например, имеет хроническое заболевание.

В импликации AB
A — это достаточное условие для B
B — это необходимое условие для A

См. также

Ссылки

  • Видео о необходимом и достаточном условиях



Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Необходимое и достаточное условие" в других словарях:

  • необходимое и достаточное условие — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN necessary and sufficient condition …   Справочник технического переводчика

  • Достаточное условие — Необходимое условие и достаточное условие виды условий связи суждений. Различие этих условий используется в логике и математике для обозначения видов связи суждений. Содержание 1 Необходимое условие 2 Достаточное условие …   Википедия

  • ДОСТАТОЧНОЕ УСЛОВИЕ — А является таким условием для В, если истинно условное высказывание «Если А, то 5». Напр., т.к. условное высказывание «Если число делится на 9, то оно делится на 3» истинно, делимость числа на 9 является Д.у. его делимости на 3. Понятие Д.у.… …   Философская энциклопедия

  • Необходимое условие — и достаточное условие виды условий связи суждений. Различие этих условий используется в логике и математике для обозначения видов связи суждений. Содержание 1 Необходимое условие 2 Достаточное условие …   Википедия

  • НЕОБХОДИМОЕ УСЛОВИЕ — В является таким условием для А, если истинно условное высказывание «Если А, то 5». Напр., поскольку условное высказывание «Если ниобий металл, то он электропроводен» истинно, то электропроводность ниобия является Н.у. того, что он металл. То,… …   Философская энциклопедия

  • условие — сущ., с., употр. часто Морфология: (нет) чего? условия, чему? условию, (вижу) что? условие, чем? условием, о чём? об условии; мн. что? условия, (нет) чего? условий, чему? условиям, (вижу) что? условия, чем? условиями, о чём? об условиях  … …   Толковый словарь Дмитриева

  • условие — ▲ предпосылка ↑ необходимый условие необходимая предпосылка чего л; пассивная необходимость (# существования. основное #. необходимое #. достаточное #. необходимое и достаточное #). являться условием чего. предполагать (эта работа предполагает… …   Идеографический словарь русского языка

  • Достаточность Необходимость — Необходимое условие и достаточное условие виды условий связи суждений. Различие этих условий используется в логике и математике для обозначения видов связи суждений. Содержание 1 Необходимое условие 2 Достаточное условие …   Википедия

  • Если и только если — Необходимое условие и достаточное условие виды условий связи суждений. Различие этих условий используется в логике и математике для обозначения видов связи суждений. Содержание 1 Необходимое условие 2 Достаточное условие …   Википедия

  • Критерий (логика) — Необходимое условие и достаточное условие виды условий связи суждений. Различие этих условий используется в логике и математике для обозначения видов связи суждений. Содержание 1 Необходимое условие 2 Достаточное условие …   Википедия

Книги

Другие книги по запросу «Необходимое и достаточное условие» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.