Коэффициент прохождения


Коэффициент прохождения

В нерелятивистской квантовой механике коэффициент прохождения и коэффициент отражения используются для описания вероятности прохождения и отражения волн, падающих на барьер. Коэффициент прохождения представляет собой отношение потока прошедших частиц к потоку падающих частиц. Он также используется для описания вероятности прохождения через барьер (туннелирование) частиц.

Коэффициент прохождения определяется в терминах тока вероятности j согласно:

T = \frac{|j_{t}|}{|j_{i}|},

где j_i — ток вероятности падающей на барьер волны и j_t — ток вероятности волны прошедшей барьер.

Коэффициент отражения R определяется аналогично как R=\frac{|j_{r}|}{|j_{i}|}, где j_r — ток вероятности волны отражённой от барьера. Сохранения вероятности, а в данном случае оно эквивалентно сохранению числа частиц накладывает условие на коэффициенты прохождения и отражения T+R=1.

Для примера смотрите Туннелирование через прямоугольный барьер или Надбарьерное отражение.

ВКБ приближение

Используя ВКБ приближение можно получить туннельный коэффициент, который записывается в виде

T = \frac{e^{-2\int\limits_{x_1}^{x_2} dx \sqrt{\frac{2m}{\hbar^2} \left( V(x) - E \right)}}}{ \left( 1 + \frac{1}{4} e^{-2\int\limits_{x_1}^{x_2} dx \sqrt{\frac{2m}{\hbar^2} \left( V(x) - E \right)}} \right)^2}

где x_1,x_2 — две классические точки поворота для потенциального барьера. Если мы возьмём классический предел где все остальные физические параметры много больше постоянной Планка, записанный как \hbar \rightarrow 0, мы увидим, что коэффициент прохождения стремится к нулю. Этот классические предел нарушается в случае нефизического (в силу неприменимости квазиклассического приближения), но более простого случая прямоугольного барьера.

Если коэффициент прохождения много меньше 1, формулу можно записать в виде:

T \approx 16 \frac{E}{U_0} (1-\frac{E}{U_0}) e^{-2 L \sqrt{\frac{2m}{\hbar^2} (U_0-E)}}

где  L = x_2 - x_1  — длина потенциального барьера.

См. также

Туннелирование через дельтообразный потенциал

Ссылки

  • Griffiths, David J. Introduction to Quantum Mechanics (2nd ed.). — Prentice Hall, 2004. — ISBN ISBN 0-13-805326-X

Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Коэффициент прохождения" в других словарях:

  • коэффициент прохождения — — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом EN transmission factor …   Справочник технического переводчика

  • коэффициент прохождения — praleidimo faktorius statusas T sritis chemija apibrėžtis Praleistos ir krintančios spinduliuočių srautų dalmuo. atitikmenys: angl. transmission factor; transmittance rus. коэффициент пропускания; коэффициент прохождения …   Chemijos terminų aiškinamasis žodynas

  • коэффициент прохождения по амплитуде — коэффициент прозрачности 1. Отношение звукового давления волны, прошедшей через границу раздела, к звуковому давлению падающей волны. 2. Отношение амплитуды волны, прошедшей через границу раздела сред, к амплитуде падающей волны у этой границы.… …   Справочник технического переводчика

  • коэффициент прохождения (волны) — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN transmission coefficient …   Справочник технического переводчика

  • коэффициент прохождения (сейсмической волны) — Величина, равная отношению амплитуды проходящей волны к амплитуде падающей волны [ГОСТ 16821 91] Тематики сейсморазведка …   Справочник технического переводчика

  • коэффициент прохождения волны вверх — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN upward transmission coefficient …   Справочник технического переводчика

  • коэффициент прохождения волны по прямому и обратному лучам — — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность EN two way transmission coefficient …   Справочник технического переводчика

  • коэффициент прохождения груза по прямому варианту — [ГОСТ 23867 79] Тематики эксплуатация речных портов …   Справочник технического переводчика

  • коэффициент прохождения груза через склад — Отношение количества груза, перегружаемого через склад, к общему количеству перегруженного на причале груза. [ГОСТ 23867 79] Тематики эксплуатация речных портов …   Справочник технического переводчика

  • коэффициент прохождения по энергии — Отношение энергии волны, прошедшей через границу раздела сред, к энергии падающей волны у границы раздела. [Система неразрушающего контроля. Виды (методы) и технология неразрушающего контроля. Термины и определения (справочное пособие). Москва… …   Справочник технического переводчика