Постоянная Ридберга

Постоянная Ридберга — величина, введённая Ридбергом, входящая в уравнение для уровней энергии и спектральных линий.

Постоянная Ридберга обозначается как $R$. Эта постоянная была введена Йоханнесом Робертом Ридбергом в 1890 при изучении спектров излучения атомов.

Если считать массу ядра атома бесконечно большой по сравнению с массой электрона (то есть считать, что ядро неподвижно), то постоянная Ридберга для частоты в Гц будет определяться как

$R = m e^4/4\pi c\hbar^3$

в системе СГС, где $m$ и $e$ — масса и заряд электрона, $c$ — скорость света, а $\hbar$ — постоянная Дирака или приведённая постоянная Планка.

Численное значение константы, рекомендованное CODATA в 2010 году, составляет^[1]:

$R$ = 109737,31568539 см⁻¹

В Международной системе единиц (СИ) для частоты в Гц:

$Rc = \frac{mk^2e^4}{4\pi \hbar^3}$

$Rc = \frac{2m\pi^2k^2e^4}{h^3}$

где $k=c^2*10^{-7}$ — коэффициент из закона Кулона. Численное значение^[2]:

$Rc = 3,289841960364\times10^{15}$ с⁻¹

При учёте движения ядра масса электрона заменяется приведённой массой электрона и ядра и тогда

$R_i = \frac{R}{1 + m / M_i}$, где $M_i$ — масса ядра атома.

Постоянная Ридберга входит в общий закон для спектральных частот следующим образом

$\nu = R{Z^2} \left( \frac{1}{n^2} - \frac{1}{m^2} \right)$

где $\nu$ — волновое число, по определению это обратная длина волны или число длин волн, укладывающихся на 1 см, Z — порядковый номер атома

$\nu = \frac{1}{\lambda}$ см$^{-1}$

Для лёгких атомов постоянная Ридберга имеет следующие значения:

• Водород: $R_H$ = 109677,593 см⁻¹;
• Дейтерий: $R_D$ = 109707,417 см⁻¹;
• Гелий: $R_{He}$ = 109722,267 см⁻¹.

Обычно, когда говорят о постоянной Ридберга, имеют в виду постоянную, вычисленную при неподвижном ядре.

Используется также постоянная, называемая просто Ридберг и обозначаемая $Ry$

$Ry = Rhc = 2\pi\hbar c R = m e^4/2\hbar^2 = e^2/2 a_0$, где $a_0$ — боровский радиус

Численное значение^[3][4]:

$Ry = 13,60569253$ эВ = $2,179872171\times10^{-18}$ Дж

См. также

• Формула Ридберга

Примечания

1. ↑ Rydberg constant // 2010 CODATA recommended values
2. ↑ Rydberg constant times c in Hz // 2010 CODATA recommended values
3. ↑ Rydberg constant times hc in eV // 2010 CODATA recommended values
4. ↑ Rydberg constant times hc in J // 2010 CODATA recommended values

Литература

• Шпольский Э. В. Атомная физика. Том1 — М.: Наука, 1974.
• Борн М. Атомная физика. — М.: Мир, 1970.
• Савельев И. В. Курс общей физики. Книга 5. Квантовая оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц. — М.: АСТ, Астрель, 2003.

Для улучшения этой статьи желательно?: Исправить статью согласно стилистическим правилам Википедии. Добавить иллюстрации.