- Вращательное движение
-
Враща́тельное движе́ние — вид механического движения. При вращательном движении абсолютно твёрдого тела его точки описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей лежат при этом на одной прямой, перпендикулярной к плоскостям окружностей и называемой осью вращения. Ось вращения может располагаться внутри тела и за его пределами. Ось вращения в данной системе отсчёта может быть как подвижной, так и неподвижной. Например, в системе отсчёта, связанной с Землёй, ось вращения ротора генератора на электростанции неподвижна.
При выборе некоторых осей вращения, можно получить сложное вращательное движение — сферическое движение, когда точки тела движутся по сферам.
Содержание
Характеристики вращения тела
Кинематические характеристики
Вращение твердого тела, как целого характеризуется углом , измеряющегося в угловых градусах или радианах, угловой скоростью (измеряется в рад/с) и угловым ускорением (единица измерения - рад/с²).
При равномерном вращении (T оборотов в секунду),
- Частота вращения — число оборотов тела в единицу времени.
- ,
- Период вращения — время одного полного оборота. Период вращения T и его частота связаны соотношением .
- Линейная скорость точки, находящейся на расстоянии R от оси вращения
- ,
- Угловая скорость вращения тела
- .
Динамические характеристики
Свойства твердого тела при его вращении описываются моментом инерции твёрдого тела. Эта характеристика входит в дифференциальные уравнения, полученные из уравнений Гамильтона или Лагранжа. Кинетическую энергии вращения можно записать в виде . В этой формуле момент инерции играет роль массы, а угловая скорость роль обычной скорости. Момент инерции выражает геометрическое распределение массы в теле и может быть найден из формулы .
- Момент инерции механической системы относительно неподвижной оси a («осевой момент инерции») — физическая величина Ja, равная сумме произведений масс всех n материальных точек системы на квадраты их расстояний до оси:
,
где: mi — масса i-й точки, ri — расстояние от i-й точки до оси.
Осевой момент инерции тела Ja является мерой инертности тела во вращательном движении вокруг оси a подобно тому, как масса тела является мерой его инертности в поступательном движении.
- Кинетическая энергия вращательного движения
где Iz — момент инерции тела относительно оси вращения. — угловая скорость
См. также
- Поворот — геометрическое преобразование
- Поступательное движение
- Плоскопараллельное движение
- Сложное движение
- Сферическое движение
Ссылки
- http://physics.ru/courses/op25part1/content/chapter1/section/paragraph23/theory.html
- Б. Яворский А. Детлаф, Физика, М.: Дрофа, 1998.
- Джанибеков демонстрирует пример вращения абсолютно жесткого тела, закрученного вокруг оси, не совпадающей с осью наименьшего или наибольшего момента инерции
- Вращение твёрдых тел в невесомости вокруг разных осей
Категории:- Механическое движение
- Механика твёрдого тела
Wikimedia Foundation. 2010.