Линейная система

Линейная система
Не следует путать с Система линейных алгебраических уравнений.

Линейная система — математическая модель системы, оператор которой обладает свойством линейности.

Необходимые условия линейности

  • Гомогенность – при изменении амплитуды входного сигнала в k раз также в k раз изменяется и амплитуда выходного сигнала.
  • Аддитивность – при суммировании входных сигналов результирующий сигнал на выходе будет равен сумме реакций от исходных сигналов.
  • Инвариантность – когда смещение входного сигнала во времени вызывает аналогичное смещение выходного сигнала.
  • Статическая линейность – когда основные законы в системе описываются линейными уравнениями.
  • Гармоническая верность – если на вход системы подать синусоидальный сигнал, то на выходе будет сигнал той же частоты.

Свойства линейных систем

  • Порядок установки линейных систем не влияет на результирующий сигнал.
  • Любая сложная система будет линейна, если составлена из линейных систем и блоков суммирования.
  • Перемножение сигнала на константу является линейной операцией,а перемножение двух сигналов — нелинейной.

См. также


Электроника
Формула

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужно решить контрольную?

Полезное


Смотреть что такое "Линейная система" в других словарях:

  • линейная система — линейная колебательная система; линейная система Механическая колебательная система, колебания которой описываются линейными дифференциальными уравнениями и граничными условиями …   Политехнический терминологический толковый словарь

  • линейная система — — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN linear system …   Справочник технического переводчика

  • линейная система — tiesinė sistema statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. linear system vok. lineares System, n rus. линейная система, f pranc. système linéaire, m …   Automatikos terminų žodynas

  • линейная система — tiesinė sistema statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. linear system vok. lineares System, n rus. линейная система, f pranc. système linéaire, m …   Fizikos terminų žodynas

  • ЛИНЕЙНАЯ СИСТЕМА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПЕРИОДИЧЕСКИМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ — система плинейных дифференциальных уравнений вида где t действительная переменная, комплекснозначные функции, причем Число T>0 наз. периодом коэффициентов системы (1). Систему (1) удобно записывать в виде одного векторного уравнения где… …   Математическая энциклопедия

  • ЛИНЕЙНАЯ СИСТЕМА — система, параметры к рой, характеризующие существенные в рассматриваемом процессе физ. св ва системы, не изменяются в ходе процесса. Напр., механич. колебат. система линейна, если её масса, упругость и коэфф. трения постоянны, т. е. не зависят от …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • ЛИНЕЙНАЯ СИСТЕМА — – система графического изображения тонов посредством помещения нотных знаков на пяти параллельных линиях и в промежутках ( шпациях ) между последними. Такое же название имеют и самые пять линий ( пятилинейная система или просто система ;… …   Музыкальный словарь Римана

  • Линейная система —         в музыке, система параллельных горизонтальных линий для записи нот; см. Нотное письмо …   Большая советская энциклопедия

  • ЛИНЕЙНАЯ СИСТЕМА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОЧТИ ПЕРИОДИЧЕСКИМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ — система дифференциальных уравнений где почти периодические отображения; в координатной записи: тде почти периодич. числовые функции. Такие системы возникли в связи с появлением Бора почти периодических функций (см. [1]). Интерес к более узкому… …   Математическая энциклопедия

  • линейная система учета —   характеризуется тем, что для учета какого либо отдельного подвида ценности, права или обязательства предназначается одна строка (линия). Таким способом ведется, напр., учет векселей в вексельной книге и т. п. Эта система отличается тем, что… …   Справочный коммерческий словарь


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»