Элементы Юнга


Элементы Юнга

Элементы Юнга — Юциса — Мёрфи (также элементы Юциса — Мёрфи) — элементы групповой алгебры \C[S_n] симметрической группы S_n, определяемые[1] как суммы транспозиций:


X_i=(1\ i)+ (2\ i)+\dots+(i-1 \ i).

Элементы попарно коммутируют (более того, элемент X_n коммутирует со всеми элементами подалгебры \C[S_{n-1}]), и порождают максимальную коммутативную подалгебру \C[S_n] — алгебру Гельфанда — Цейтлина.

Для любого неприводимого представления симметрической группы, базис, в котором эти элементы одновременно диагонализуются — базис Юнга; при этом, собственные подпространства для действия элемента X_n оказываются неприводимыми подпредставлениями S_{n-1}, причём отвечающие им собственные значения равны содержаниям выбрасываемых (при переходе к соответствующему подпредставлению подгруппы S_{n-1}) угловых клеток диаграммы Юнга.[2][3]

Ссылки

  1. А. М. Вершик, Н. В. Цилевич, «О преобразовании Фурье на бесконечной симметрической группе», Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. XII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 325, ПОМИ, СПб., 2005, 61-82
  2. А. М. Вершик, А. Ю. Окуньков, «Новый подход к теории представлений симметрических групп. II», Теория представлений, динамические системы, комбинаторные и алгоритмические методы. X, Зап. научн. сем. ПОМИ, 307, ПОМИ, СПб., 2004, 57-98
  3. A. Okounkov, Random Matrices and Random Permutations, pp. 27-30



Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Элементы Юнга" в других словарях:

  • Элементы Юнга-Юциса-Мэрфи — Элементы Юциса Мэрфи, или элементы Юнга Юциса Мэрфи  элементы групповой алгебры симметрической группы Sn, определяемые[1] как суммы транспозиций Они попарно коммутируют (более того, элемент Xn коммутирует со всеми элементами подалгебры ), и… …   Википедия

  • Архетип — ( греч. arche начало, typos образ) 1. прототип, прообраз; 2. у К.Юнга наследственные идеи и образы бессознательного, являющиеся компонентами коллективного бессознательного и основой, организующей структуру всех сознательных психических процессов …   Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

  • Соционика — П Необходимо освещение с ра …   Википедия

  • Фрейдизм — Статьи на тему Психоанализ Концепции Метапсихология Психосексуальное развитие Психосоциальное развитие Сознание • Предсознание Бессознательное Психический аппарат Оно • Я • Сверх Я Либидо • Вытеснение Анализ сновидений Защитный механизм Перенос • …   Википедия

  • РЕЛИГИЯ — (от лат. religio благочестие, святыня, предмет культа). Светские авторы обычно определяют Р. как мироощущение, моральные нормы и тип поведения, которые основаны на вере в существование сверхъестественного мира или сверхъестественных существ Бога… …   Философская энциклопедия

  • ПРЕДСТАТЕЛЬНАЯ ЖЕЛЕЗА — (prostata, glan dula prostatica), внешнесекреторная железа, присущая мужскому полу, непарная, расположенная под мочевым пузырем. Анатомий и гистология. Находясь в малом тазу и прилегая к переднему отделу промежно сти, предстательная железа… …   Большая медицинская энциклопедия

  • ГЕРМАНИЯ — (нем. Deutschland). *** *** *** Исторический очерк В истории Г. можно выделить след. осн. периоды: 1) первобытнообщинный строй на терр. Г. и начало зарождения классового общества (до 6 в. н. э.). 2) Раннефеодальный период (6 11 вв.), в котором… …   Советская историческая энциклопедия

  • Немецкая литература — Литература эпохи феодализма. VIII X века. XI XII века. XII XIII века. XIII XV века. Библиография. Литература эпохи разложения феодализма. I. От Реформации до 30 летней войны (конец XV XVI вв.). II От 30 летней войны до раннего Просвещения (XVII в …   Литературная энциклопедия

  • КОЛЛЕКТИВНОЕ БЕССОЗНАТЕЛЬНОЕ — – сoвокупность наследуемых людьми универсальных неосознаваемых психических структур и механизмов: архетипов, инстинктов, импульсов, образов и т. д., передаваемых от поколения к поколению как субстрат психического бытия, включающий в себя… …   Энциклопедический словарь по психологии и педагогике

  • ДУША — [греч. ψυχή], вместе с телом образует состав человека (см. статьи Дихотомизм, Антропология), будучи при этом самостоятельным началом; Д. человека заключает образ Божий (по мнению одних отцов Церкви; по мнению других образ Божий заключен во всем… …   Православная энциклопедия

Книги

Другие книги по запросу «Элементы Юнга» >>