Усеченная регрессия

Усеченная регрессия

Усеченная регрессия (англ. Truncated regression) или регрессия с урезанной выборкой - модель регрессии в условиях, когда выборка осуществляется только из тех наблюдений, которые, которые удовлетворяют априорным ограничениям, которые обычно формулируются как ограничение снизу и (или) сверху зависимой переменной. Урезание выборки приводит к смещенности МНК -оценок, поэтому оцениваются такие модели с помощью метода максимального правдоподобия.

Математическое описание

Пусть y удовлетворяет обычной линейной регрессионной модели

y_t=x_t^Tb+\varepsilon_t

но в выборку попадают только те данные, для которых

y_{min} \leqslant y_t \leqslant y_{max}

Если урезание только снизу, то максимальный порог равен бесконечности, если только сверху - то нижний порог равен минус бесконечности.

Логарифмическая функция правдоподобия для такой модели равна

l(b, \sigma)=\sum_{y_{min} \leqslant y_t \leqslant y_{max}} \ln f((y_t-x^T_t b)/\sigma)-\ln[F((y_{max}-x^T_t b)/\sigma)-F((y_{min}-x^T_t b)/\sigma)]

См. также

Литература

  • Магнус Я. Р., Катышев П. К., Пересецкий А. А. Эконометрика. Начальный курс. — М.: Дело, 2007. — 504 с. — ISBN 978-5-7749-0473-0.

Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужна курсовая?

Полезное


Смотреть что такое "Усеченная регрессия" в других словарях:

  • Цензурированная регрессия — (англ. Censored regression) регрессия, с зависимой переменной, наблюдаемой с ограничением (цензурированием) возможных значений. При этом модель может быть цензурирована только с одной стороны (снизу или сверху) или с обоих сторон.… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»