Уравнения Цёппритца

Необходимо проверить качество перевода и привести статью в соответствие со стилистическими правилами Википедии. Вы можете помочь улучшить эту статью, исправив в ней ошибки. Оригинал на английском языке — Zoeppritz equations.

В сейсмологии уравнения Цёппритца (Цёприца) описывают, как сейсмические волны преломляются и отражаются на границах слоев внутри земли.

Эти уравнения, сформулированные немецким геофизиком Карл Бернхард Цёппритц, связаны с амплитудами Р-волн и S-волн с каждой стороны границы и с углами падения проходящей волны.

Например, взрыв динамита создаст сейсмическую волну (Р-волну), которая будет проходить в земле, она будет отражаться от различных слоев, и затем вернется на поверхность, где она может быть обнаружена. Время, необходимое для возвращения связано с глубиной различных слоев. По обнаруженным сейсмическим волнам в различных точках на поверхности, можно видеть, как отражение изменяться с углом падения. Можно затем использовать эту информацию наряду с уравнениями Зоеппритца, чтобы получить данные о плотности и скорости каждого слоя. Это полезно, например, в поиске подземных резервуаров и месторождений.

Приближение

Уравнения Цёппритца сложны в использовании, и поэтому чаще используются приближения, такие как Бортфельда^[1] (1961 год) и Шуей (1985 год). Шуей в ^[2] приближении:

$R(\theta) = R_0 + [A_0 R_0 + \frac{\triangle \sigma}{(1-\sigma)^2}]sin^2\theta+\frac{1}{2}\frac{\triangle V_p}{V_p}(tan^2\theta-sin^2\theta)$

Где каждый элемент охватывает амплитуды отражения на больших углах. Первое слагаемое $R_0$ дает амплитуду при нормальном падении $(\theta = 0)$ , второе слагаемое характеризует $R(\theta)$ на промежуточных углах, а третий член описывает подход к критическому углу. Здесь $\sigma$ это коэффициент Пуассона , $\theta$ -угол падения, и $A_0$ это медленно меняющейся величина пропорциональная $\frac{1-2\theta}{1-\theta}$. Это приближение было сделано с точностью до 60 градусов от критического угла, и оно предполагает, что изменение плотности и скоростей через границы много меньше 1.

Литература

1. ↑ R. Bortfeld, Approximations to the reflection and transmission coefficients of plane longitudinal and transverse waves. Geophys. Prosp., 9, 1961, 485-502
2. ↑ Shuey, R. T. (April 1985). «A simplification of the Zoeppritz equations». Geophysics 50 (9): 609–614. DOI:10.1190/1.1441936.

Внешние ссылки

• http://www.crewes.org/ResearchLinks/ExplorerPrograms/ZE/ZEcrewes.html

Связать^?

На эту статью не ссылаются другие статьи Википедии. Пожалуйста, воспользуйтесь подсказкой и установите ссылки в соответствии с принятыми рекомендациями.