Гиперэллиптическая проекция Тоблера

Проекция Тоблера для Земного шара при α = 0, γ = 1.18314, k = 2.5

Гиперэллиптическая проекция Тоблера — семейство равновеликих псевдоцилиндрических проекций, используемых в картографии. Названы в честь Валдо Тоблера (англ.)русск., который разработал эту проекцию в 1973 году^[1].

Параллели в проекции^[2] представляют собой параллельные прямые, расстояние между которыми устанавливается с таким расчётом, чтобы обеспечить постоянство площадей; меридианы (кроме центрального, который является прямой, перпендикулярной параллелям) представляют собой суперэллипсы или кривые Ламе вида

$~a|x|^\gamma + b|y|^\gamma = 1,$

где a зависит от долготы, а b постоянно для данной карты^[3]. При γ = 2 проекция Тоблера превращается в проекцию Моллвейде; при γ = 1 — в проекцию Колиньона, а при γ стремящемся к бесконечности — в цилиндрическую проекцию. В практически используемых проекциях обычно γ > 2.

Примечания

1. ↑ Tobler, Waldo (1973). «The hyperelliptical and other new pseudocylindrical equal area map projections». Journal of Geophysical Research 78 (11): pp. 1753–1759. DOI:10.1029/JB078i011p01753. Bibcode: 1973JGR....78.1753T.
2. ↑ The Tobler Hyperelliptical Projection on the Center for Spatially Integrated Social Science’s site
3. ↑ «Superellipse» in MathWorld encyclopedia