Wide-Mouth Frog

Криптографические обозначения, используемые в протоколах проверки подлинности и обмена ключами

$A$	Идентифкаторы Алисы (Alice), инициатора сессии
$B$	Идентифкатор Боба (Bob), стороны, с которой устанавливается сессия
$T$	Идентифкатор Трента (Trent), доверенной промежуточной стороны
$K_A, K_B, K_T$	Открытые ключи Алисы, Боба и Трента
$K_A^{-1}, K_B^{-1}, K_T^{-1}$	Секретные ключи Алисы, Боба и Трента
$E_A, \left\{...\right\}_{K_A}$	Шифрование данных ключом Алисы, либо совместным ключом Алисы и Трента
$E_B, \left\{...\right\}_{K_B}$	Шифрование данных ключом Боба, либо совместным ключом Боба и Трента
$\left\{...\right\}_{K_B^{-1}}, \left\{...\right\}_{K_A^{-1}}$	Шифрование данных секретными ключами Алисы, Боба (цифровая подпись)
$I$	Порядковый номер сессии (для предотвращения атаки с повтором)
$K$	Случайный сеансовый ключ, который будет использоваться для симетричного шифрования данных
$E_K, \left\{...\right\}_{K}$	Шифрование данных временным сеансовым ключом
$T_A, T_B$	Метки времени, добавляемые в сообщения Алисой и Бобом соответственно
$R_A, R_B$	Случайные числа (nonce), которые были выбраны Алисой и Бобом соответственно

Wide-Mouth Frog (досл. с англ. «лягушка с широкой глоткой») — возможно самый простой протокол для симметричного обмена ключами, с использование доверенного сервера. $A$(Алиса) $B$(Боб) разделяют секретный ключ с $T$ (Трентом). В данном протоколе ключи используются только для их распределения, а не для шифрования сообщений.^[1]

История

Автором считается Майкл Бэрроуз (англ. Michael Burrows) и впервые был опубликован в "Michael Burrows, Martin Abadi, and Roger Needham. A logic of authentication." ^[2] в 1989 году. Позже в 1997 Гэвин Лоу (англ. Gavin Lowe) в своей работе "A Family of Attacks upon Authentication Protocols" ^[3] предложил модифицированный Wide-Mouthed Frog протокол (англ. Lowe modified Wide-Mouthed frog protocol), исправляющий некоторые уязвимости.

Протокол Wide-Mouthed Frog

Для начала сеанса передачи сообщений Алиса шифрует конкатенацию метки времени, идентификатора Боба и сгенерированного случайного сеансового ключа. В качестве ключа шифрования используется ключ, который известен Алисе и Тренту — промежуточному доверенному серверу. После этого Алиса передает своё имя (в открытом виде) и зашифрованные данные Тренту.

$Alice \to \left\{ A, E_A \left( T_A, B, K \right) \right\} \to Trent$

Трент расшифровывает совместным с Алисой ключом пакет, выбирает оттуда сгенерированный Алисой случайный сеансовый ключ и составляет конкатенацию из новой метки времени, идентификатора Алисы и сеансового ключа, после чего шифрует её общим с Бобом ключом и передаёт ему.

$Trent \to \left\{ E_B \left( T_T, A, K \right) \right\} \to Bob$

После этого Боб расшифровывает пакет данных общим с Трентом ключом и может использовать сгенерированный Алисой случайный сеансовый ключ для передачи данных.

Атаки на протокол Wide-Mouthed Frog

Атака 1995 года

В 1995 году Рос Андерсон (англ. Ross Anderson) и Роджер Нидхэм (англ. Roger Needham) предложили следующий алгоритм атаки на протокол:

1. $Alice \to \left\{ A, E_A \left( T_A, B, K \right) \right\} \to Trent$
2. $Trent \to \left\{ E_B \left( T_T, A, K \right) \right\} \to Bob$
3. $I(Bob) \to \left\{ B, E_B \left( T_T, A, K \right) \right\} \to Trent$
4. $Trent \to \left\{ E_A \left( T'_T, B, K \right) \right\} \to Alice$
5. $I(Alice) \to \left\{ A, E_A \left( T'_T, B, K \right) \right\} \to Trent$
6. $Trent \to \left\{ E_B \left( T''_T, A, K \right) \right\} \to Bob$,

где I(Alice) и I(Bob) - злоумышленник имитирующий Алису и Боба соответственно.

Изъян протокола заключается в том, что Трент обновляет свою временную метку $T_T$, от временной метки Алисы $T_A$. То есть пока Трент не держит список всех рабочих ключей и меток, злоумышленник может поддерживать ключи рабочими, используя Трента в качестве предсказателя.

Практический результат данного недостатка будет зависеть от приложения. Например, если пользователи используют смарт-карту с данным протоколом, который в открытом виде отправляет сессионный ключ в программный модуль шифрования (англ. software bulk encryption routine), то ключи могут быть открыты для данной атаки. Злоумышленник может наблюдать как Алиса и Боб проводят сессии и поддерживать ключи рабочими, пока не появится возможность выкрасть смарт-карту.^[4]

Атака 1997 года

В 1997 году Гэвин Лоу (англ. Gavin Lowe) предложил еще один вариант атаки на данный протокол, основанный на том, что злоумышленник заставляет думать Боба, что Алиса установила два сеанса обмена, в то время как Алиса устанавливает один сеанс. Атака включает два чередующихся прохода протокола, которые мы назовем $\alpha$ и $\beta$, обозначим, например, второе сообщение сеанса \alpha как $\alpha .2.$ Тогда атака выглядит следующим образом:

1. $Message$ $\alpha .1.$ $Alice \to \left\{ A, E_A \left( T_A, B, K \right) \right\} \to Trent$
2. $Message$ $\alpha .2.$ $Trent \to \left\{ B, E_B \left( T_T, A, K \right) \right\} \to Bob$
3. $Message$ $\beta .2.$ $I(Trent) \to \left\{ B, E_B \left( T_T, A, K \right) \right\} \to Bob$,

где I(Trent) злоумышленник имитирующий Трента.

Сеанс $\alpha$ представляет нормальный ход обмена ключами, когда Алиса устанавливает сеанс с Бобом, используя ключ $K$. Тогда в сообщении $\beta .2$, злоумышленник имитирует Трента,и повторяет сообщение $\alpha .2$; после чего Боб считает, что Алиса пытается начать второй сеанс.

Кроме того, злоумышленник может воспроизвести для Трента сообщение $\alpha .1$, как сообщение следующего сеанса. Это приведет к получению Бобом второго сообщение, с таким же результатом как и ранее.

Данную уязвимость исправляет модифицированный Wide-Mouthed Frog протокол (англ. Lowe modified Wide-Mouthed frog protocol) ^[5]

Модифицированный Wide-Mouthed Frog протокол

Данная модификация была предложена Гэвином Лоу (англ. Gavin Lowe), для устранения уязвимости для атаки 1997 года. Выглядит она следующим образом:

1. $Alice \to \left\{ A, E_A \left( T_A, B, K \right) \right\} \to Trent$
2. $Trent \to \left\{ E_B \left( T_T, A, K \right) \right\} \to Bob$
3. $Bob \to \left\{ R_B \right\}_K \to Alice$
4. $Alice \to \left\{ R_B +1\right\}_K \to Bob$

Эти изменения позволят избежать атак 1997 года: Боб будет генерировать два разных одноразовых номера, по одному для каждого сеанса, и ожидать в качестве ответа сообщение 4. В то же время Алиса будет возвращать только одно такое сообщение, и злоумышленник не сможет сгенерировать другого.

К сожалению, данная модификация убирает самую привлекательную черту протокола Wide-Mouthed Frog - простоту.^[5]

Особенности

• Требуется глобальный счетчик.
• Трент имеет доступ ко всем ключам.
• Значение сессионного ключа $K$ полностью определяется Алисой, то есть она должна быть достаточно компетентной для генерации хороших ключей.
• Может дублировать сообщения, во время действия временной метки.
• Алиса не знает существует ли Боб.
• Протокол динамичный, что обычно нежелательно, так как это требует большей функциональности от Трента. Например, Трент должен справляется с ситуацией, когда Боб недоступен

Примечания

1. ↑ An Analysis Of Session Key Exchange Protocols Pranav Vyas, Dr. Bhushan Trivedi, 2012
2. ↑ M. Burrows, M. Abadi, R. Needham Research Report 39, Digital Equipment Corp. Systems Research Center Feb. 1989
3. ↑ Gavin Lowe Department of Mathematics and Computer Science, Technical Report 1997/5, University of Leicester
4. ↑ Ross Anderson and Roger Needham Programming Satan's Computer
5. ↑ ^{1 2} Gavin Lowe A Family of Attacks upon Authentication Protocols

Литература

• Шнайер Б. Протокол Wide-Mouth Frog // Прикладная криптография. Протоколы, алгоритмы, исходные тексты на языке Си = Applied Cryptography. Protocols, Algorithms and Source Code in C. — М.: Триумф, 2002. — С. 78. — 816 с. — 3000 экз. — ISBN 5-89392-055-4
• M. Burrows, M. Abadi, R. Needham A Logic of Authentication // Research Report 39, Digital Equipment Corp. Systems Research Center — Feb. 1989
• M. Burrows, M. Abadi, R. Needham A Logic of Authentication // ACM Transactions on Computer Systems, — v. 8 — n. 1 — Feb. 1990 — pp. 18—36
• Gavin Lowe A Family of Attacks upon Authentication Protocols // Department of Mathematics and Computer Science, Technical Report 1997/5, University of Leicester Jan. 1997
• Pranav Vyas, Dr. Bhushan Trivedi An Analysis Of Session Key Exchange Protocols // International Journal of Engineering Research and Applications Vol. 2, Issue 4, June-July 2012, pp.658-663
• Ji Ma, Mehmet A. Orgun and Abdul Sattar Analysis of Authentication Protocols in Agent-Based Systems Using Labeled Tableaux // IEEE TRANSACTIONS ON SYSTEMS, MAN, AND CYBERNETICS—PART B: CYBERNETICS, VOL. 39, NO. 4, AUGUST 2009
• Security Protocol Open Repository
• Ross Anderson and Roger Needham Programming Satan's Computer // Cambridge University Computer Laboratory Pembroke Street, Cambridge, England CB2 3QG