IRB-подход

IRB-подход (англ. Internal Risk-Based Approach) - подход к оценке кредитных рисков банков для целей оценки достаточности регулятивного капитала, основанный на использовании внутренних рейтингов заемщиков, то есть рейтингов, устанавливаемых самими банками. Предложен в Базеле II как альтернатива стандартизированному подходу. Данный подход основан на внутренних оценках вероятностей дефолта (PD), ожидаемых (EL) и неожиданных потерь (UL), причем последние зависят от вероятности дефолта исходя из однофакторной модели. Согласно Базель 2 регулятивный капитал не должен быть меньше 8% от взвешенных по риску активов англ. RWA (пункт 40)

Классификация требований

Выделяются следующие классы требований

• Суверенные требования
• Банковские требования
• Корпоративные требования
• Розничные требования
• Фондовые активы

В корпоративных требованиях выделяется специализированное кредитование (SL), которое в свою очередь подразделяется на следующие виды:

• Проектное финансирование (PF)
• Объектное финансирование (OF)
• Товарное финансирование (CF)
• Приносящая доход недвижимость (IPRE)
• Высоко-волатильная коммерческая недвижимость (HVCRE)

Розничные требования подразделяются на

• Жилищная ипотека
• Револьверные кредиты (QRRE)
• Прочие розничные требования

Базовый и продвинутый IRB

В базовом IRB (Foundation IRB, F-IRB) банки самостоятельно определяют вероятность дефолта PD, остальные параметры определяются надзорным органом.

В продвинутом IRB (Advanced IRB, A-IRB) банки самостоятельно определяют и другие параметры оценки рисков.

Методика расчетов

Ожидаемые потери (математическое ожидание потерь) оцениваются как:

$EL=PD \cdot LGD \cdot EAD$

где $PD$ (Probability of Default)- годовая вероятность дефолта, определяемая на основе присвоенного внутреннего рейтинга;

$LGD$ (Loss Given Default)- доля потерь в случае дефолта, которая зависит от обеспечения и прочих факторов;

$EAD$ (Exposure At Default) - требования под риском дефолта (на момент дефолта).

Под неожиданными потерями понимается разница между максимально возможными с заданной надежностью (99,9%) и ожидаемыми потерями. Оценка неожиданных потерь основывается на неявном предположении наличия скрытой переменной $X$ (условно можно считать это стоимостью активов заемщика), имеющей стандартное нормальное распределение $N(0,1)$, такой что $PD_i=P(X_i<x)$, где $x$ - пороговое значение, зависящее от рейтинга заемщика (одинаковое для всех заемщиков с данным рейтингом). На практике известен рейтинг заемщика и соответствующая вероятность дефолта, поэтому пороговая величина определяется как $x=N^{-1}(PD)=G(PD)$. $G(x)$ - обратная кумулятивная функция распределения. Предполагается, что корреляция между заемщиками (между величинами $X_i$ и $X_j$) одинаковая и равна $R$. Портфель кредитов предполагается достаточно большим и гранулированным (отсутствуют высокая концентрация портфеля). Тогда с учетом закона больших чисел неожиданные потери с надежностью 99,9% будут равны

$UL=\left [ N \left (\frac {G(PD)+\sqrt{R} \cdot G(0.999)} {\sqrt{1-R}} \right)-PD \right] \cdot LGD \cdot EAD$

Аналогичную формулу можно получить делая эквивалентное предположение, что скрытая переменная подчиняется следующей однофакторной модели $X_i=\sqrt{R} \cdot X+\sqrt{1-R} \cdot \varepsilon_i$, где $X$ - общий для всех заемщиков (с данным рейтингом) фактор, $R$ - "корреляция", одинаковая для всех заемщиков данного типа с данным рейтингом, $\varepsilon_i$ - индивидуальные факторы, связанные только с данным конкретным заемщиком. Общий и индивидуальные факторы также имеют стандартное нормальное распределение. Неожиданные потери связываются с систематическим риском, то есть определяются вероятностью дефолта заемщика при крайне неблагоприятном изменении общего фактора (которое возможно с вероятностью не более 0,1%).

Корректировка на срок

Для корпоративных, суверенных и банковских требований предусмотрена корректировка на срок (Maturity Adjustment) в виде следующего множителя:

$MA=\frac {1+(M-2.5)b}{1-1.5b}$, где $b=(0.11852+0.05478 \cdot \ln(PD))^2$

M - эффективный срок требования, который в рамках базового IRB принимается равным 2,5 годам для всех требования кроме репо (для последних - 6 месяцев, то есть 0,5); в рамках продвинутого подхода эффективный срок рассчитывается следующим образом:

$M=\max \left [1;\min \left(5;\frac {\sum_i t_i CF_i} {\sum_i CF_i} \right) \right]$

где $CF_i$ - предполагаемый денежный поток от требования в момент $t_i$.

Таким образом $M$ принимается равным средневзвешенному сроку требования только если он находится в пределах от 1 до 5 лет, в противном случае принимается равным 1 году (или 5 годам, если средневзвешенный срок оказался больше 5 лет).

Оценка корреляции

Общая формула для оценки корреляции имеет вид:

$R=R_{min} \frac {1-e^{-k \cdot PD}}{1-e^{-k}}+ R_{max} \left (1-\frac {1-e^{-k \cdot PD}}{1-e^{-k}} \right)$

$R_{min}, R_{max}$ - минимальное и максимальное значения корреляции для заданного типа требований. Если эти показатели одинаковы, то корреляция постоянна (не зависит от PD). В частности для розничной жилищной ипотеки корреляция равна $15%$, а для револьверных розничных требований (QRRE) - $4%$. Для прочих розничных требований $R_{min}=3%, R_{max}=16%$. Для суверенных, коропоративных и банковских требований (за исключением HVCRE) $R_{min}=12%, R_{max}=24%$. Для HVCRE - $R_{min}=12%, R_{max}=30%$

$k$-коэффициент, характеризующий зависимость корреляции от PD. Данный показатель для всех требований, кроме прочих розничных требований, равен 50. Для прочих розничных требований показатель равен 35.

Для малых (по размеру годовой выручки $S$) предприятий (SME), допускается снизить значение корреляции на следующую величину:

$\Delta R = \Delta R_{max} \cdot \frac {S_{max} - \min [S_{max}; \max (S;S_{min})] }{S_{max}-S_{min} }$

где $S$ - годовая выручка в млн. евро.

$\Delta R_{max}=4%$, $S_{min} = 5$ млн. евро, $S_{max}= 50$ млн. евро.

Это означает, что корректировка имеет место лишь для компаний с выручкой менее 50 млн. евро (в приведенной формуле если $S>=S_{max}$, то $\Delta R=0$). Если выручка меньше 5 млн. евро, корректировка принимается как для компаний с выручкой 5 млн. евро., то есть на максимальном уровне $\Delta R_{max}=4%$.

Оценка LGD

В рамках базового IRB для старших необеспеченных требований LGD принимается равным $LGD_0=45%$. Для субординированных требований - $LGD_0=75%$.

Наличие приемлемого обеспечения позволяет скорректировать LGD. При этом подход к учету приемлемого финансового обеспечения несколько отличается от прочего приемлемого обеспечения (недвижимость, дебиторская задолженность и прочие активы). Тем не менее можно записать следующую общую формулу для определения LGD при наличии приемлемого обеспечения:

$LGD=(\alpha_{VTL} \cdot LGD_{min} + (1-\alpha_{VTL}) \cdot LGD_0) \cdot \frac {E^*}{E}$

где $\alpha_{VTL}= \begin{cases} \min(1;\frac{VTL}{VTL_F}), VTL>=VTL_{min}\\ 0, VTL<VTL_{min} \end{cases}$

где $VTL$ - отношение текущей стоимости приемлемого прочего (т. е. кроме финансового) обеспечения к текущей стоимости требования под риском дефолта;

$VTL_{F}$ - установленное значение VTL, при котором требование признается обеспеченным полностью (для дебиторской задолженности - 125%, для недвижимости и прочих активов - 140%)

$VTL_{min}$ - установленное минимальное значение VTL, при котором возможно (частичное) признание обеспечения (для дебиторской задолженности - 0%, то есть ограничений нет, а для недвижимости и прочих активов - 30%).

$LGD_{min}$ - минимальный LGD, применяемый к обеспеченной части требования (для дебиторской задолженности и недвижимости - 35%, для прочих активов - 40%).

$E^*$ - стоимость требований под риском дефолта с учетом факторов ее снижения за счет приемлемого финансового обеспечения, определяемая следующим образом:

$E^*=\max[0;(E-C)+MRA]$

где $E$ - текущая оценка требований под риском дефолта;

$C$ - текущая стоимость предоставленного финансового обеспечения;

$MRA$ - корректировка на риск изменения рыночной стоимости обеспечения и требования за период владения.

Последняя корректировка может быть рассчитана применением стандартных "дисконтов"

$MRA=H_E \cdot E + (H_C+H_{FX})\cdot C$

$H_E$ - дисконт к кредитному требованию

$H_C$ - дисконт к обеспечению;

$H_{FX}$ - дисконт в случае несовпадения валют обеспечения и требования.

Стандартные дисконты установлены по умолчанию на 10-дневный период владения при условии ежедневной переоценки и пересчета маржи. Дисконт, связанный с несовпадением валют равен $H_{FX}=8%$. Дисконты к обеспечению зависят от типа обеспечения. Для акций, входящих в фондовые индексы -15%, для прочих акций с листингом на фондовой бирже - 25% (остальные акции считаются неприемлемым обеспечением). Для облигаций дисконт зависит от рейтинга и остаточного срока. Суверенные облигации с рейтингами ниже BB- и корпоративные облигации с рейтингом ниже BBB- считаются неприемлемым обеспечением. Для суверенных облигаций с рейтингами от BB- до ВВ+ дисконт равен 15% независимо от срока, с рейтингами от BBB- до A+ дисконты 1%, 4%, 6% в зависимости от остаточного срока (до 1 года, от 1 до 5 лет, свыше 5 лет), с рейтингами свыше A+ дисконты - 0,5%, 2%, 4% соответственно. Для корпоративных облигаций с аналогичными рейтингами и сроками дисконты в два раза больше. Для банковских обращающихся облигаций без рейтинга дисконты 1%, 4%, 6% соответственно. Секьюритизированные активы принимаются с удвоенным дисконтом по сравнению с дисконтами корпоративных эмитентов с аналогичным рейтингом и сроком.

Расчет RWA

Ниже приведены формулы для основных продуктов некоторых банков: корпоративных, малых и средних предприятий (МСП), ипотечных и розничных кредитов. Файл:IRB Basel2.jpg

Заметки:

• 10 Функция из параграфа 272
• 11 Функция из параграфа 273
• 12 Функция из параграфа 328
• 13 Функция из параграфа 229

В Basel II: International Convergence of Capital Measurement and Capital Standards: a Revised Framework (BCBS) (November 2005 Revision)

Ссылки

• Basel II: International Convergence of Capital Measurement and Capital Standards: A Revised Framework - Comprehensive Version. Part 2
• Базель II: "Международная конвергенция измерения капитала и стандартов капитала: новые подходы" (рабочий вариант перевода)
• The Internal Ratings-Based Approach
• Кредитный риск - подход на основе внутренних рейтингов
• An Explanatory Note on the Basel II IRB Risk Weight Functions
• Minimum Capital Requirement Basel II

Для улучшения этой статьи желательно?: Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.