Эффект Ганна

Эффе́кт Га́нна — явление возникновения осцилляций тока (~ 10⁹—10¹⁰ Гц) в однородном многодолинном полупроводнике при приложении к нему сильного электрического поля. Впервые этот эффект наблюдался Джоном Ганном в 1963 г. на арсениде галлия, затем явление осцилляций тока было обнаружено в фосфиде индия, фосфиде галлия и ряде других полупроводниковых соединений.

Физика явления

Зонная структура GaAs в направлении 100

Эффект Ганна может возникнуть в полупроводнике, в котором в зоне Бриллюэна имеется более одного минимума энергии. На рисунке показаны основной минимум, которым определяется ширина запрещённой зоны, и побочный минимум, смещённый на конечный волновой вектор от нуля зоны, имеющий большее расстояние до потолка валентной зоны, чем основной минимум, как например в GaAs, InAs. В полупроводниках, зона проводимости которых имеет более одного минимума энергии, электрон с волновым вектором $\vec{k},$ соответствующим одному из минимумов, при рассеянии может оказаться в состоянии с волновым вектором $\vec{k'},$ принадлежащим другому минимуму. В результате такого рассеяния будет иметь место переброс электронов из одного минимума зоны проводимости в другой. Такой вид рассеяния получил название междолинного.

Рассмотрим энергетическую структуру GaAs n-типа в направлении [100]. Возможны переходы из минимума А с состоянием $\vec{k}$ в минимум Б с состоянием $\vec{k'}$. Минимумы А и Б разделены энергетическим интервалом {{{1}}}. Вблизи минимумов закон дисперсии можно представить в виде параболического с разной кривизной для долин А и Б. Отсюда, эффективные массы электронов в них также различны и равны $m_{1}^{*} = 0,068 m_0$ и $m_{2}^{*} = 1,2 m_0$ соответственно. Подвижность лёгких электронов $\mu_{A} \approx 4000 \div 8000 \,{\mathrm{cm}^2 \over \mathrm{V} \cdot \mathrm{s}}$ выше, чем подвижность тяжелых электронов $\mu_{B} \approx 100 \div 200\, {\mathrm{cm}^2 \over \mathrm{V} \cdot \mathrm{s}}.$ Плотность состояний в верхней долине примерно в 70 раз выше, чем в нижней.

При малых внешних полях электроны находятся в термодинамическом равновесии с решеткой и, поскольку при обычных температурах $k_0 T << \Delta E,$ электроны в основном занимают энергетические состояния вблизи минимума А. Плотность тока

$\vec{j} = e n_A \mu_{A} \vec{E}$

определяется концентрацией лёгких электронов и их подвижностью. В этом случае концентрация электронов $n_0 = n_A,$ $n_B = 0.$ Плотность тока будет линейно возрастать с ростом напряжённости поля до некоторого критического значения $\vec{E}_a.$

По мере возрастания $\vec{E}$ средняя энергия и скорость электронов повышается, и при $E > \Delta E$ становится возможным переход электронов в долину Б. Тогда суммарная концентрация электронов будет $n_0 = n_A + n_B.$ Таким образом, с ростом напряженности от $\vec{E}_a$ до некоторого значения $\vec{E}_b$ будет иметь место уменьшение подвижности электронов, а следовательно, уменьшение $\vec{j},$ и на вольт-амперной характеристике появится падающий участок. При дальнейшем росте $\vec{E}$ ($\vec{E} > \vec{E}_b$) все электроны перейдут в минимум Б, и снова установится линейная ВАХ. $n_0 = n_B, \, n_A = 0.$

Опыт Ганна

Рассмотрим образец длиной L, к которому приложено внешнее напряжение. В однородном полупроводнике электрическое поле примерно одинаково по всей длине образца. Но если в образце имеется локальная неоднородность с повышенным сопротивлением, то напряжённость поля в этом месте образца будет выше, следовательно при увеличении напряжённости внешнего поля критическое значение $\vec{E}_A$ возникнет в первую очередь в этом сечении. Это означает накопление в этой области (а не во всем кристалле) тяжёлых электронов и снижение их подвижности, а значит и повышение сопротивления в этой области. Образовавшаяся зона с высоким содержанием тяжёлых электронов называется электрическим доменом.

Под действием приложенного поля домен начинает перемещаться вдоль образца со скоростью V ~ 10⁶ м/с. Слева и справа от электронного домена будут двигаться лёгкие электроны с более высокой скоростью, чем тяжёлые. Слева они будут нагонять домен и образовывать область повышенной концентрации электронов (область отрицательного заряда), а справа лёгкие электроны будут уходить вперёд, образуя область, обеднённую электронами (область положительного заряда). При неизменном напряжении установится динамическое равновесие между скоростями электронов внутри и вне домена. При достижении доменом конца образца (анода), домен разрушается, ток возрастает, происходит образование нового домена, и процесс повторяется заново.

Несмотря на то, что в кристалле может быть несколько неоднородностей, всегда существует только один домен. Так как после исчезновения электрического домена новый домен может возникнуть на другой неоднородности, для наблюдения и использования эффекта Ганна нужны очень чистые и однородные образцы.

Очевидной областью применения эффекта Ганна является изготовление микроволновых генераторов, называемых диодами Ганна. Если длина образца составляет 10 мкм, а скорость домена $\vec{V} = 10^7$ см/с, то частота осцилляций имеет величину порядка:

$\nu = {1 \over T} = {V \over L} = \frac{10^7\,\mathrm{cm/s}}{10^{-4}\,\mathrm{cm}} = 10^{10}$ Гц = 10 ГГц.

Диод Ганна

Основная статья: Диод Ганна

Диод Ганна  — тип полупроводниковых диодов, использующийся для генерации и преобразования колебаний в диапазоне СВЧ. В отличие от других типов диодов, принцип действия диода Ганна основан не на свойствах p-n-переходов, а на собственных объёмных свойствах полупроводника.

См. также

• Полупроводниковые приборы
• Диод Ганна

Примечания

Литература

• Шалимова К.В. Физика полупроводников. — Москва: «Энергоатомиздат», 1985. — 392 с.
• Горбачев В.В., Спицына Л.Г. Физика полупроводников и металлов. — «Металлургия», 1982. — 336 с.
• Питер Ю., Кардона М. Основы физики полупроводников. — «Физматлит», 2002. — ISBN 5-9221-0268-0