Число Коши


Число Коши

Число Коши (Ca) — критерия подобия в механике сплошных сред, выражающий отношение кинетической энергии к энергии сжатия среды. Его используют при изучении колебаний упругих тел и течения упругих жидкостей. Число Коши выражается следующим образом:

 \mathrm{Ca} = \frac{\rho v^2}{K},

где

  • \rho — плотность среды;
  • v — скорость;
  • K — модуль всестороннего сжатия.

В отечественной литературе число Коши определяется со знаком корня:

\mathrm{Ca}^* = v\sqrt{\frac{\rho}{K}}.

Статический аналог числа Коши называется числом Гука.

Частное определение

Для изотропных тел, модуль всестороннего сжатия прямо пропорционален оказываемому давлению p (закон Гука):

K = \gamma p.

Для идеального газа:

K = \gamma p = \gamma \rho R T = \,\rho a^2.

В этом случае число Коши равно квадрату числа Маха:

\mathrm{Ca} = \frac{v^2}{a^2} = \mathrm{M}^2.

Этот критерий подобия назван в честь французского математика Огюстена Коши.


Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Число Коши" в других словарях:

  • число Коши — — [А.С.Гольдберг. Англо русский энергетический словарь. 2006 г.] Тематики энергетика в целом EN Cauchy numberCachy numberCa …   Справочник технического переводчика

  • Число Дамкёлера — ( ) критерий подобия в химии, определяющий отношение скорости течения химической реакции к скорости других процессов, происходящих в системе. В общем случае его можно выразить как отношение характерного времени физического процесса к характерному …   Википедия

  • Число Ричардсона — ( )  критерий подобия в гидродинамике, равный отношению потенциальной энергии тела, погружённого в жидкость к его кинетической энергии. Под «телом» здесь обычно понимается рассматриваемая жидкость или газ. В общем случае число Ричардсона… …   Википедия

  • Число Струхаля — ( [1][2][3], также [4] или …   Википедия

  • Число Рейнольдса — Число, или, правильнее, критерий Рейнольдса ( ),  безразмерная величина, характеризующая отношение нелинейного и диссипативного членов в уравнении Навье  Стокса[1]. Число Рейнольдса также считается критерием подобия течения вязкой… …   Википедия

  • Число Россби — Число Россби  безразмерное число, используемое для описания потока. Названо в честь Карла Густава Россби. Является отношением между силой инерции и силой Кориолиса. В уравнении Навье Стокса это члены (сила инерции) и (сила Кориолиса).[1][2]… …   Википедия

  • Число Фруда — Число Фруда ( ), или критерий Фруда,  один из критериев подобия движения жидкостей и газов, является безразмерной величиной. Применяется в случаях, когда существенно воздействие внешних сил. Введено Уильямом Фрудом в 1870 году. Число… …   Википедия

  • Число Бонда — ( или )  критерий подобия в гидродинамике, определяющий соотношение между внешними силами (обычно силой тяжести) и силами поверхностного натяжения. Оно выражается следующим образом: где   коэффициент поверхностного натяжения жидкости 2; …   Википедия

  • Число Вебера — ( )  критерий подобия в гидродинамике, определяющий отношение инерции жидкости к поверхностному натяжению. Число служит мерой увлечения жидкости за движущимися в ней телом. Оно может быть определено как: где:   плотность;  … …   Википедия

  • Число Каулинга — ( )  критерий подобия в магнитной гидродинамике, равный отношению магнитной силы к инерционной. Оно определяется следующим образом (первое число Каулинга): , где:   электропроводность;   индукция магнитного поля; …   Википедия