Теорема Ауманна о согласии

Теорема Ауманна о согласии в неформальном изложении утверждает, что двое людей, действующих рационально (в некотором узком, точно определенном смысле) и знающих об убеждениях друг друга, не могут согласиться не соглашаться (agree to disagree  (англ.)). В более конкретной формулировке данная теорема заявляет, что если два человека являются истинными байесовцами (т.е. приверженцами байесовского подхода к теории вероятностей), имеют совпадающие оценки априорных вероятностей для событий и знают об оценках апостериорных вероятностей друг друга, то их оценки апостериорных вероятностей должны совпадать.^[1]

Возникает вопрос, может ли подобное соглашение быть достигнутым за разумное время и, с математической точки зрения, может ли это быть сделано эффективно. Как бы то ни было, Скоттом Ааронсоном было показано, что это действительно так.^[2]

Конечно, исходная посылка о совпадающих множествах априорных вероятностей является довольно сильным утверждением и может быть неприменима на практике. Тем не менее, Робин Хансон (англ.) представил доказательство, что байесовцы, пришедшие к согласию о природе процессов, приводящих к их оценкам для априорных вероятностей, должны, если они придерживаются некоторого „дорационального условия“, иметь совпадающие оценки для априорных вероятностей.^[3]

См. также

• Джейнс, Эдвин Томпсон

Библиография

1. ↑ Aumann, Robert J. (1976). «Agreeing to Disagree». The Annals of Statistics 4 (6): 1236–1239. DOI:10.1214/aos/1176343654. ISSN 00905364. Проверено 2009-04-17.
2. ↑ Aaronson, Scott (2005). «The complexity of agreement». Proceedings of ACM STOC: 634–643. DOI:10.1145/1060590.1060686. Проверено 2010-08-09.
3. ↑ Hanson, Robin (2006). «Uncommon Priors Require Origin Disputes». Theory and Decision 61 (4): 319–328. DOI:10.1007/s11238-006-9004-4. Проверено 2009-04-17.

Внешние ссылки

• Aumann's agreement theorem на LessWrong wiki

Связать^?

На эту статью не ссылаются другие статьи Википедии. Пожалуйста, воспользуйтесь подсказкой и установите ссылки в соответствии с принятыми рекомендациями.