Принцип причинности

У этого термина существуют и другие значения, см. Причина.

При́нцип причи́нности — один из самых общих физических принципов^[1], устанавливающий допустимые пределы влияния событий друг на друга^[1].

В классической физике это утверждение означает, что любое событие $A(t), \$ произошедшее в момент времени $t, \$ может повлиять на событие $B(t'), \$ произошедшее в момент времени $t', \$ только при условии: $t' - t > 0.\$ Таким образом классическая физика допускает произвольно большую скорость переноса взаимодействий.

При учёте релятивистских эффектов принцип причинности (ПП) должен быть модифицирован, поскольку время становится относительным — взаимное расположение событий во времени может зависеть от выбранной системы отсчёта. В специальной теории относительности ПП утверждает, что любое событие $A(t,x), \$ произошедшее в точке пространства-времени $(t,x), \$ может повлиять на событие $B(t',x'), \$ произошедшее в точке пространства-времени $(t',x'), \$ только при условии: $t' - t > 0 \$ и $c^2(t-t')^2-(x-x')^2 > 0, \$ где с — предельная скорость распространения взаимодействий, равная, согласно современным представлениям, скорости света в вакууме. Иными словами, интервал между событиями A и B должен быть времениподобен (событие A предшествует событию B в любой системе отсчёта). Таким образом, событие B причинно связано с событием A (являясь его следствием), только если оно находится в области абсолютно будущих событий светового конуса с вершиной в событии A — такое определение принципа причинности переходит без изменений и в общую теорию относительности. Если два события A и В разделены пространственноподобным интервалом (то есть ни одно из них не находится внутри светового конуса с вершиной в другом событии), то их последовательность может быть изменена на противоположную простым выбором системы отсчёта (СО): если в одной СО $t_A<t_B,\$ то в другой СО может оказаться, что $t_A>t_B.\$ Это не противоречит принципу причинности, потому что ни одно из этих событий не может влиять на другое.

В квантовой теории принцип причинности выражается как отсутствие корреляции результатов измерений в точках, разделённых пространственноподобным интервалом. В обычной трактовке это условие на операторы квантованных полей — для этих точек они коммутируют, таким образом, зависящие от них физические величины могут быть измерены одновременно без взаимных возмущений. В теории матрицы рассеяния мы не имеем дела с измеримыми величинами от бесконечно удалённого прошлого вплоть до бесконечно удалённого будущего, так что формулировка принципа причинности более сложна и выражается условием микропричинности Боголюбова.

В одной из теорий квантовой гравитации — теории причинной динамической триангуляции — принцип причинности является одним из условий, накладываемых на сопряжение элементарных симплексов, и именно благодаря ему пространство-время в макроскопических масштабах становится четырёхмерным.

Важно отметить, что даже при отсутствии причинного влияния одного события A на другое B эти события могут быть скоррелированными причинным влиянием на них третьего события C, находящегося в пересечении областей абсолютного прошлого для А и B: при этом интервалы СА и СВ времениподобны, АВ — пространственноподобен. Так, фазовая скорость электромагнитной волны может превышать скорость света в вакууме, в результате чего колебания поля в точках пространства-времени, разделённых пространственноподобным интервалом, оказываются скоррелированными. В квантовой механике состояния квантовых систем, разделённых пространственноподобным интервалом, также не обязаны быть независимыми (см. Парадокс Эйнштейна — Подольского — Розена). Однако эти примеры не противоречат ПП, поскольку подобные эффекты невозможно использовать для сверхсветовой передачи взаимодействия. Можно сказать, что ПП запрещает передачу информации со сверхсветовой скоростью.

ПП — эмпирически установленный принцип, универсальность которого неопровержима на сегодняшний день^[1].

См. также

• Причина
• Причинная динамическая триангуляция
• Причинная система
• Сверхсветовое движение
• Условие микропричинности Боголюбова — формулировка принципа причинности в аксиоматической квантовой теории поля

Примечания

1. ↑ ^{1 2 3} Причинности принцип Физическая энциклопедия. — Т. IV. — С. 119–121.

Ссылки