Поляризация частиц

Поляриза́цией волны́ называется явление нарушения симметрии распределения возмущений в поперечной волне (например, напряжённостей электрического и магнитного полей в электромагнитных волнах) относительно направления её распространения. В продольной волне поляризация возникнуть не может, т. к. распространение возмущения в этом типе волн всегда совпадает с направлением распространения.

Поперечная волна характеризуется двумя направлениями: волновым вектором и вектором амплитуды, всегда перпендикулярным к волновому вектору. Так что в трёхмерном пространстве имеется ещё одна степень свободы — вращение вокруг волнового вектора.

Причиной возникновения поляризации волн может быть:

• несимметричная генерация волн в источнике возмущения;
• анизотропность среды распространения волн;
• преломление и отражение на границе двух сред.

Основными являются два вида поляризации: линейная — колебания возмущения происходит в какой-то одной плоскости. В таком случае говорят о «плоско поляризованной волне»; круговая — конец вектора амплитуды описывает окружность в плоскости колебаний. В зависимости от направления вращения вектора может быть правой или левой. На основе этих двух формируются и другие, более сложные виды поляризации. Например, эллиптическая.

Линейная поляризация Круговая поляризация Эллиптическая поляризация

Практическое значение

Скорость распространения волны может зависеть от её поляризованности.

Две волны, линейно поляризованные под прямым углом друг к другу, не интерферируют.

Чаще всего это явление используется для создания различных оптических эффектов.

Круговая поляризация применяется в антеннах космических линий связи, так как для приёма сигнала не важно положение плоскости поляризации передающей и приёмной антенн. То есть вращение космического аппарата не повлияет на возможность связи с ним. В наземных линиях используют антенны линейной поляризации — всегда можно выбрать заранее — горизонтально, или вертикально располагать плоскость поляризации антенн. Антенну круговой поляризации выполнить сложнее, чем антенну линейной поляризации. Вообще, круговая поляризация — вещь теоретическая. На практике говорят об антеннах эллиптической поляризации — с левым или правым направлением вращения.

Поляризация частиц

Аналогичный эффект наблюдается при квантовомеханическом рассмотрении пучка частиц, обладающих спином. Состояние отдельной частицы в этом случае, вообще говоря, не является чистым и должно описываться соответствующей матрицей плотности. Для частицы со спином ½ (скажем, электрона) это эрмитова матрица 2×2 $\rho^a_b$ со следом 1:

$\rho_{ab} = \rho^\dagger_{ab} = \bar \rho_{ba}$

$\mathrm{tr}\, \rho^a_b = 1$

В общем случае она имеет вид

$\rho^a_b = {1\over 2}(\delta^a_b + 2 \hat \mathbf{\sigma}^a_b \bar\mathbf{s})$

Здесь $\hat \mathbf{\sigma} = (\sigma_x,\sigma_y,\sigma_z)$ — вектор, составленный из матриц Паули, а $\bar\mathbf{s}$ — вектор среднего спина частицы. Величина

$\rho = 2 |\bar\mathbf{s}| = 2 \sqrt{s_x^2 + s_y^2 + s_z^2}$

называется степенью поляризации частицы. Это вещественное число 0 < ρ < 1. Значение ρ = 1 соответствует полностью поляризованному пучку частиц, при этом

$\rho^a_b = \psi^a \otimes \psi^\dagger_b$

где ψ — вектор состояния частицы. Фактически, полностью поляризованные частицы можно полностью описать вектором состояния.

См. также

• Поляризация электромагнитных волн

Литература

• Физика. Большой энциклопедический словарь/Гл. ред. А. М. Прохоров. — 4-е изд. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1999. — С. 87. ISBN 5-85270-306-0 (БРЭ)