Кузьмин, Родион Осиевич

Родион Оси́евич Кузьмин
Дата рождения:	9 (21) ноября 1891(1891-11-21)
Место рождения:	дер. Рябые, Городокский уезд, Витебская губерния, Российская империя
Дата смерти:	24 марта 1949(1949-03-24) (57 лет)
Место смерти:	Ленинград, РСФСР, СССР
Страна:	Российская империя, СССР
Научная сфера:	математика
Альма-матер:	Петроградский университет
Научный руководитель:	Я. В. Успенский

В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Кузьмин.

Родион Оси́евич Кузьмин (1891—1949) — российский и советский математик.

Окончил физико-математический факультет Петроградского университета в 1916 году. Был оставлен на кафедре для подготовки к профессорскому званию. С августа 1918 по 1921 год был старшим ассистентом кафедры механики Пермского государственного университета, преподавателем Томского технологического института, с 1921 года профессором по кафедре математики и заместителем декана физико-математического факультета Пермского государственного университета. С 1922 года — профессор Петроградского политехнического института, университета и других вузов Петрограда. Доктор физико-математических наук (1935), член-корреспондент АН СССР (1946).

Российский политический деятель Михаил Иванович Амосов является внуком Р. О. Кузьмина.

Основные труды относятся к теории чисел и математическому анализу.

В 1930-е годы совместно с Н. М. Гюнтером издал «Сборник задач по высшей математике» в трёх томах, который был переведён на немецкий язык и выдержал более десяти изданий.

Вклад в математику

• В 1928 году Р. О. Кузьмин решил^[1] следующую проблему Гаусса (см. Статистика Гаусса — Кузьмина):

Пусть x — случайная величина, равномерно распределённая на интервале (0, 1) и пусть

$x = \cfrac{1}{k_1 + \cfrac{1}{k_2 + \cdots}}$

является представлением числа x в виде непрерывной дроби. Требуется оценить выражение

$\Delta_n(s) = \mathbb{P} \left\{ \cfrac{1}{k_{n+1} + \cfrac{1}{k_{n+2} + \cdots}} \leq s \right\} - \log_2(1+s)~.$

Гаусс доказал, что Δ_n стремится к нулю при n стремящемся к бесконечности, но не сумел дать явную оценку. Р. О. Кузьмин доказал, что

$|\Delta_n(s)| \leq C\cdot e^{- \alpha \sqrt{n}}~,$

где C и α — некоторые положительные постоянные. В 1929 году Поль Леви доказал более сильную оценку C·0.7ⁿ.

• В 1930 году Р. О. Кузьмин доказал^[2], что если a является алгебраическим числом, а b — вещественной квадратичной иррациональностью (англ. quadratic irrational), то число a^b трансцендентно. Например, отсюда следует, что число

$2^{\sqrt{2}}=2.6651441426902251886502972498731\ldots$

является трансцендентным. О дальнейших результатах в этом направлении см. теорему Гельфонда–Шнайдера (англ. Gelfond–Schneider theorem).

Примечания

1. ↑ Р. О. Кузьмин. Об одной задаче Гаусса // Доклады Академии наук СССР. — 1928. — С. 375-380.
2. ↑ Р. О. Кузьмин. Об одном новом классе трансцендентных чисел // Известия Академии наук СССР. VII серия. Отделение физико-математических наук. — 1930. — № 6. — С. 585-597.

Ссылки

• Кузьмин Родион Осиевич — статья из Большой советской энциклопедии (3-е издание)
• Профиль Родиона Осиевича Кузьмина на официальном сайте РАН
• Кузьмин, Родион Осиевич (англ.) в проекте «Математическая генеалогия»
• Б. А. Венков, И. П. Натансон Родион Осиевич Кузьмин (1891—1949) (некролог) // Успехи математических наук. — 1949. — Т. 4. — № 4 (32). — С. 148-155.
• Г. Е. Свидерская 110 лет со дня рождения: Родион Осиевич Кузьмин (1891-1949) // Математика в ВУЗе (Общественный научный и методический интернет-журнал Санкт-Петербургского государственного технического университета). — 2001—2002. — № 2. — ISSN 1819-6616.

Для улучшения этой статьи желательно?: Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.