- Критерий Дарбина
-
Критерий Дарбина — Уотсона (или DW-критерий) — статистический критерий, используемый для тестирования автокорреляции первого порядка элементов исследуемой последовательности. Наиболее часто применяется при анализе временных рядов и остатков регрессионных моделей. Критерий назван в честь Джеймса Дарбина и Джеффри Уотсона. Критерий Дарбина — Уотсона рассчитывается по следующей формуле[1][2]:
где — коэффициент автокорреляции первого порядка.
В случае отсутствия автокорреляции , при положительной автокорреляции стремится к нулю, а при отрицательной — к 4:
На практике применение критерия Дарбина — Уотсона основано на сравнении величины с теоретическими значениями и для заданных числа наблюдений , числа независимых переменных модели и уровня значимости .
- Если , то гипотеза о независимости случайных отклонений отвергается (следовательно присутствует положительная автокорреляция);
- Если , то гипотеза не отвергается;
- Если , то нет достаточных оснований для принятия решений.
Когда расчетное значение превышает 2, то с и сравнивается не сам коэффициент , а выражение [2].
Также с помощью данного критерия выявляют наличие коинтеграции между двумя временными рядами. В этом случае проверяют гипотезу о том, что фактическое значение критерия равно нулю. С помощью метода Монте-Карло были получены критические значения для заданных уровней значимости. В случае, если фактическое значение критерия Дарбина — Уотсона превышает критическое, то нулевую гипотезу об отсутствии коинтеграции отвергают[2].
Содержание
Недостатки
- Неприменим к моделям авторегрессии.
- Не способен выявлять автокорреляцию второго и более высоких порядков.
- Даёт достоверные результаты только для больших выборок[2].
h-критерий Дарбина
Критерий Дарбина — Уотсона не применим для моделей авторегрессии, так как он для подобного рода моделей может принимать значение близкое к двум даже при наличии автокорелляции в остатках. Для этих целей используется -критерий Дарбина.
Критерий Дарбина применяется для выявления автокорреляции остатков в модели с распределёнными лагами[2]:
где
- — число наблюдений в модели;
- — дисперсия лаговой результативной переменной.
При увеличении объёма выборки распределение -статистики стремится к нормальному с нулевым математическим ожиданием и дисперсией, равной 1. Поэтому гипотеза об отсутствии автокорреляции остатков отвергается, если фактическое значение -статистики оказывается больше, чем критическое значение нормального распределения[3].
Критерий Дарбина — Уотсона для панельных данных
Для панельных данных используется немного видоизменённый критерий Дарбина — Уотсона:
В отличие от критерия Дарбина — Уотсона для временных рядов в этом случае область неопределенности является очень узкой, в особенности, для панелей с большим количеством индивидуумов[4].
См. также
- Тест Бройша-Годфри
- Q-тест Льюнга — Бокса
- Метод Кохрейна — Оркатта
- Метод рядов
Примечания
- ↑ Суслов В. И., Ибрагимов Н. М., Талышева Л. П., Цыплаков А. А. Эконометрия. — Новосибирск: СО РАН, 2005. — 744 с. — ISBN 5-7692-0755-8
- ↑ 1 2 3 4 5 Эконометрика. Учебник / Под ред. Елисеевой И. И. — 2-е изд. — М.: Финансы и статистика, 2006. — 576 с. — ISBN 5-279-02786-3.
- ↑ Кремер Н. Ш., Путко Б. А. Эконометрика. — М.: Юнити-Дана, 2003—2004. — 311 с. — ISBN 8-86225-458-7.
- ↑ Ратникова Т. А. Введение в эконометрический анализ панельных данных (рус.) // Экономический журнал ВШЭ. — 2006. — № 3. — С. 492—519..
Литература
- Anatolyev S. Durbin–Watson statistic and random individual effects // Econometric Theory (Problems and Solutions). — 2002-2003.
Ссылки
Категории:- Эконометрика
- Статистические критерии
Wikimedia Foundation. 2010.