Аргумент Икеды — Джеффериса

Аргумент Икеды — Джеффериса

Аргуме́нт Икéды — Дже́ффериса является математическим «опровержением» т. н. «аргумента точной настройки» (a fine-tuning argument) — одного из основных аргументов креационистов, в частности, сторонников теории разумного творения.

Теорема

Давно замечено, что основные физические константы имеют довольно серьёзные ограничения на возможные наблюдаемые значения. Например, при изменении константы сильного взаимодействия всего на пару процентов в ту или иную сторону всё разнообразие химических элементов пропало бы, и жизнь была бы невозможна. Другие константы не менее чувствительны к малым изменениям. Создаётся впечатление, что лишь вмешательство сверхъестественных сил способно так точно подогнать все константы друг ко другу, чтобы смогла зародиться жизнь, появиться люди, разум и т. д. Следовательно, аргументируют креационисты, если тонкая настройка констант — маловероятное событие для естественной Вселенной, то наша Вселенная вероятнее всего искусственная. Например, создана искусным Богом-Творцом.

Математик Майкл Икеда и астроном Уильям Джефферис предлагают оценить креационистский аргумент с точки зрения теории вероятностей, в частности сравнить байесовы вероятности. Они утверждают, что тонкая настройка мировых констант совсем не является условием для существования Разумного Творца, и что аргумент креационистов — это просто некорректное обращение с условными вероятностями.

Доказательство

Обозначим естественную вселенную как $\displaystyle N$ («naturalistic»), тогда вселенная, в которой хоть иногда действует Высшее Существо, будет обозначена как $\displaystyle (\,\neg N)$.

Далеее, будем исходить из следующих посылок, с истинностью которых согласны и креационисты, и «натуралисты»:

• $\displaystyle L = 1$ (от «life»), то есть наша вселенная существует и населена,
• $\displaystyle F = 1$ (от «friendly»), то есть константы и законы нашей вселенной благоприятствует возникновению и существованию жизни,
• $\displaystyle (N \and L \to F) = 1,$ то есть жизнь в естественной вселенной может существовать только в том случае, если законы благоприятны (это т. н. «слабый антропный принцип»).

Рассмотрим, как влияет условие тонкой настройки (то есть «дружественности») Вселенной на вероятность того, что наблюдаемая Вселенная возникла естественным образом, без вмешательства Творца. Для этого сравним следующие условные вероятности:

• $\displaystyle P(N|L)$ — вероятность того, что вселенная естественна $\displaystyle (N),$ при условии, что в ней есть жизнь $\displaystyle (L);$
• $\displaystyle P(N|L\and F)$ — вероятность того, что вселенная естественна $\displaystyle (N),$ при условии, что в ней есть жизнь $\displaystyle (L)$ И имеется тонкая настройка $\displaystyle (F).$

Креационисты утверждают, что добавление условия $\displaystyle F$ должно уменьшить вероятность события $\displaystyle N$ (то есть увеличить вероятность $\displaystyle \neg N$). Однако теорема Икеды-Джеффериса показывает обратное: внесение дополнительного условия $\displaystyle F$ не снижает, а, возможно, увеличивает вероятность естественного образования Вселенной, то есть:

$\displaystyle P(N|L) \leq P(N|L \and F).$

Вывод теоремы:

$\displaystyle P(N|L \and F) = \frac{P(F|N \and L) \cdot P(N|L)}{P(F|L)}.$
Но поскольку мы приняли, что $\displaystyle P(F|N \and L) = 1$ (слабый антропный принцип), то последняя дробь равна $\displaystyle \frac{P(N|L)}{P(F|L)}.$
Её знаменатель, как и любая вероятность, по определению лежит в пределах от нуля до единицы:
$\displaystyle 0 < P(F|L) \leq 1;$
следовательно, сама дробь больше своего числителя (или, по крайней мере, равна ему), и
$\displaystyle P(N|L \and F) \geq P(N|L),$
что и требовалось доказать.

Существует так же доказательство для случая мультивселенной.

Икеда и Джефферис замечают, что сторонникам теории Разумного Творения следовало бы искать доказательств того, что Творец настроил вселенную из рук вон плохо.

Поясняющая аналогия

Рассмотрим колонию бактерий, живущую в определённой среде. Если эта среда хорошо подходит для жизнедеятельности бактерий (например, лежащее на земле гниющее яблоко в тёплом влажном климате), вряд ли появится необходимость домысливать внешнее разумное вмешательство, помогающее бактериям поддерживать своё существование. Напротив, весьма маловероятно, что колония бактерий в чистой чашке Петри (в «плохо приспособленной для жизни вселенной») способна прожить без заботы со стороны микробиолога, время от времени добавляющего питательный бульон.

Применение аргумента Икеды — Джеффериса в защиту идей «разумного замысла»

Тем не менее, аргумент Икеды — Джеффериса может быть использован и в защиту идей «разумного замысла», многие сторонники которых подчёркивают, что несмотря на то, что многочисленные свойства мира — от определяющих физику фундаментальных взаимодействий до размеров и состава Солнца, Земли, а также радиуса земной орбиты — благоприятны для поддержания жизни на Земле, некоторые законы природы (в частности, необходимость возникновения достаточно больших макромолекул или спонтанное нарушение хиральной чистоты биологически активных молекул) являются как раз «неблагоприятными» для возникновения живой материи из неживой (во всяком случае, детальные модели этого процесса в современной биологии не разработаны).

Ссылки

• M. Ikeda and W. Jefferys, «The Anthropic Principle Does Not Support Supernaturalism»
• H. Ross, «Design and the Anthropic Principle»