- Изотермическая система координат
-
Изотермическая система координат поверхности евклидова пространства, малые координатные квадраты которой близки к квадратам.
Содержание
Определение
Система координат поверхности называется изотермической если её координатные функции суть две сопряжённые гармонические функции.
Примеры
- На поверхности вращения меридианы и параллели образуют изотермическую сеть
- Асимптотическая сеть на минимальной поверхности — изотермическая сеть
Свойства
- Изотермическая система координат задаёт конфромное отображение на плоскость. То есть линейный элемент поверхности имеет вид:
- где конформый фактор.
- Гаусова кривизна в изотермической системе координат вырожается формулой
- где конформый фактор.
Вариации и обобщения
- Линии уровня координатных функций изотермической системы координат называются изотермической сетью.
- Изотермическая сеть — частный случай ромбической сети.
См. также
Категория:- Дифференциальная геометрия поверхностей
Wikimedia Foundation. 2010.