Теория Гинзбурга


Теория Гинзбурга

Теория Гинзбурга — Ландау (также теория Гинзбурга — Ландау — Абрикосова — Горькова или ГЛАГ-теория[1]) — созданная в начале 1950-х годов В. Л. Гинзбургом и Л. Д. Ландау феноменологическая теория сверхпроводимости.

Теория построена исходя из следующего вида лагранжиана:

\mathcal{L}= \frac{\hbar^2}{2m}\nabla\psi\nabla\psi^\star+ \alpha|\psi|^2 + \beta|\psi|^4,

где \psi — комплексное поле пар Купера, \nabla — оператор ковариантного дифференцирования относительно электромагнитного потенциала \mathbf{A}, а \alpha и \beta — эмпирические постоянные.

Функционал свободной энергии имеет вид:

F=F_n+\alpha|\psi|^2+\frac{\beta}{2}|\psi|^4+\frac{1}{2m}\left|\left(-i\hbar\nabla-2e\mathbf{A}\right)\psi\right|^2+\frac{|\mathbf{H}|^2}{2\mu_0},

где F_n — свободная энергия в нормальной фазе, а \mathbf{H} — магнитное поле.

Варьируя этот функционал по \psi и \mathbf{A}, мы приходим к уравнениям Гинзбурга — Ландау:

\alpha\psi+\beta|\psi|^2\psi+\frac{1}{2m}\left(-i\hbar\nabla-2e\mathbf{A}\right)^2\psi=0,
\mathbf{J}=\frac{2e}{m}\left(\psi^*\left(-i\hbar\nabla-2e\mathbf{A}\right)\psi\right),

где \mathbf{J} — электрический ток.

Уравнения Гинзбурга — Ландау ведут ко многим интересным выводам. Одним из них является существование двух характерных длин в сверхпроводниках. Первая — это длина когерентности \xi:

\xi=\sqrt{\frac{\hbar^2}{2m|\alpha|}},

которая описывает термодинамические флуктуации в сверхпроводящей фазе.

Зависимость намагниченности от магнитного поля для разных значений параметра \kappa. Наклонная прямая, проходящая через начало координат, отвечает полному эффекту Мейсснера, когда магнитное поле в глубине сверхпроводника полностью экранируется. У сверхпроводников второго рода в интервале магнитных полей имеет место частичный эффект Мейсснера (смешанное состояние сверхпроводника).

И вторая — глубина проникновения магнитного поля \lambda:

\lambda=\sqrt{\frac{m}{4\mu_0 e^2\psi_0^2}},

где \psi_0 — это равновесное значение функции состояния в отсутствие электромагнитного поля.

Отношение \varkappa=\lambda/\xi называют параметром Гинзбурга — Ландау. Известно, что у сверхпроводников I типа \varkappa<1/\sqrt{2}, а у сверхпроводников II типа \varkappa>1/\sqrt{2}. Это было подтверждено теорией Гинзбурга — Ландау.

Одним из самых важных следствий теории Гинзбурга — Ландау являлось нахождение вихрей Абрикосова в сверхпроводниках II типа, находящихся в сильном магнитном поле.

Коэффициенты в уравнение Гинзбурга — Ландау были в 1959 году вычислены Л. П. Горьковым на основе микроскопической теории сверхпроводимости.

Примечания

Литература



Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Теория Гинзбурга" в других словарях:

  • Теория Гинзбурга — Ландау — созданная в начале 1950 х годов В. Л. Гинзбургом и Л. Д. Ландау феноменологическая теория сверхпроводимости. Теория построена исходя из следующего вида лагранжиана: , где ψ комплексное поле пар Купера, оператор ковариантн …   Википедия

  • Теория Гинзбурга-Ландау — …   Википедия

  • Уравнения Гинзбурга-Ландау — Теория Гинзбурга  Ландау  созданная в начале 1950 х годов В. Л. Гинзбургом и Л. Д. Ландау феноменологическая теория сверхпроводимости. Теория построена исходя из следующего вида лагранжиана: , где ψ  комплексное поле пар Купера,   оператор… …   Википедия

  • ЛАНДАУ ТЕОРИЯ — фазовых переходов 2 го рода общая теория, основанная на представлении о связи фазового перехода 2 го рода (ФП) с изменением группы симметрии физ. системы. Построена Л. Д. Ландау в 1937. Симметрия является качеств. характеристикой, она может… …   Физическая энциклопедия

  • Гинзбург, Виталий Лазаревич — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Гинзбург. Виталий Лазаревич Гинзбург …   Википедия

  • Гинзбург, Виталий Лазаревич — [р. 21 сент. (4 окт.) 1916] сов. физик, чл. корр. АН СССР (с 1953). Чл. КПСС с 1944. Окончил в 1938 Моск. ун т. С 1940 работает в Физич. ин те АН СССР. С 1945 проф. Горьков. ун та. Осн. труды Г. посвящены теории распространения радиоволн в… …   Большая биографическая энциклопедия

  • Сверхпроводимость — Магнит, левитирующий над высокотемпературным сверхпроводником, охлаждаемым жидким азотом Сверхпроводимость  свойство некоторых мате …   Википедия

  • Виталий Гинзбург — Виталий Лазаревич Гинзбург Советский и российский физик теоретик, академик РАН Дата рождения: 4 октября 1916(19161004) Место рождения …   Википедия

  • Виталий Лазаревич Гинзбург — Советский и российский физик теоретик, академик РАН Дата рождения: 4 октября 1916(19161004) Место рождения …   Википедия

  • Академик Виталий Гинзбург — Физик теоретик, академик РАН Гинзбург Виталий Лазаревич родился 4 октября (по старому стилю 21 сентября) 1916 года в Москве. В 1938 году он окончил физический факультет Московского университета, в 1940 году аспирантуру физфака МГУ. С 1940 года В …   Энциклопедия ньюсмейкеров

Книги

Другие книги по запросу «Теория Гинзбурга» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»

We are using cookies for the best presentation of our site. Continuing to use this site, you agree with this.