Простая группа


Простая группа

Простая группа — группа, не имеющая нормальных подгрупп, отличных от всей группы и единичной подгруппы.

Полная классификация всех простых конечных групп была получена в 1982.

В теории бесконечных групп значение простых групп значительно меньше ввиду их необозримости.

В теории групп Ли и алгебраических групп определение простой группы несколько отличается от приведенного, см. простая группа Ли.

В 1970-х гг. была проведена классификация конечных простых групп — огромный труд десятков математиков, вылившийся в десятки тысяч страниц. Инициаторами и кураторами международного проекта выступили американские учёные Д. Горенстейн и М. Ашбахер. Такие группы разделены на 3 класса: знакопеременные группы, группы Шевалле и спорадические.

Примеры

Свойства

  • Всякая группа вложима в простую группу.

См. также


Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Простая группа" в других словарях:

  • Простая группа Ли — Простая группа Ли  группа Ли, не имеющая нормальных подгрупп, кроме тривиальных, состоящих из единицы группы и всей группы. Близким понятием является «полупростая группа Ли», которая не имеет абелевых инвариантных подгрупп, опять таки, кроме …   Википедия

  • ПРОСТАЯ ГРУППА — группа, не имеющая нормальных подгрупп, отличных от всей группы и единичной подгруппы. Описание всех простых конечных групп является центральной проблемой в теории конечных групп. В теории бесконечных групп значение П. г. значительно меньше ввиду …   Математическая энциклопедия

  • МИНИМАЛЬНАЯ ПРОСТАЯ ГРУППА — неабелева простая группа, все собственные подгруппы к рой разрешимы. Полное описание конечных М. п. г. получено (см. [1], [2]) попутно с классификацией всех конечных групп, все локальные подгруппы (т. е. нормализаторы р подгрупп) к рых разрешимы …   Математическая энциклопедия

  • СПОРАДИЧЕСКАЯ ПРОСТАЯ ГРУППА — простая конечная группа, не входящая ни в одну из известных бесконечных серий простых конечных групп. Открытые (к 1984) 20 С. п. г. перечислены в таблице. Обозначение Название Порядок М 11 М 12 М 22 М 23 М 24 Группы Матье …   Математическая энциклопедия

  • Группа Ли — Группа (математика) Теория групп …   Википедия

  • Простая история (фильм, 1999) — Простая история The Straight Story …   Википедия

  • Простая история (фильм — Простая история (фильм, 1960) Простая история Жанр мелодрама Режиссёр Юрий Егоров Автор сценария Будимир Метальников В главных ролях …   Википедия

  • Простая история (фильм, 1960) — Простая история Жанр мелодрама …   Википедия

  • Простая смерть — Простая смерть... Жанр драма при …   Википедия

  • Группа (матем.) — Группа, одно из основных понятий современной математики. Теория Г. изучает в самой общей форме свойства действий, наиболее часто встречающихся в математике и её приложениях (примеры таких действий ≈ умножение чисел, сложение векторов,… …   Большая советская энциклопедия

Книги

  • Рай на заказ, Бернар Вербер. Сборник рассказов культового французского писателя, автора мировых бестселлеров «Империя ангелов», «Дыхание богов», «День муравья». Каждый день в моей голове рождается новая идея. Затем она… Подробнее  Купить за 249 руб аудиокнига
  • Вредная профессия, Олег Дивов. Эта книга о людях, у которых вредные профессии и непростая жизнь. Могут ли договориться рыцарь и разбойник? Как стал ирландцем капитан Блад? Кто страшнее всех в Коньково? О чем поет группа… Подробнее  Купить за 200 руб
  • Вредная профессия (сборник), Олег Дивов. Это книга о людях, у которых вредные профессии и непростая жизнь. Могут ли договориться рыцарь и разбойник? Как стал ирландцем капитан Блад? Кто страшнее всех в Конькове? О чем поет группа… Подробнее  Купить за 149 руб электронная книга
Другие книги по запросу «Простая группа» >>