CNOT

Контролируемое отрицание (C-NOT, CNOT) — это квантовый вентиль реализующий операцию сходную с классическим XOR, частный случай класса вентилей C-U (контролируемые операции U). Имеет 2 входа и 2 выхода. Классический логический вентиль имеет 1 выход, но для C-NOT квантового требуется 2 для сохранения обратимости. На дополнительный выход подается не измененный управляющий кубит. Данный вентиль инвертирует второй кубит только если на первый (управляющий) вход подана 1.

Матрица преобразования данного вентиля имеет вид:

$CNOT = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 \end{bmatrix}$

Также CNOT можно представить в виде таблицы истинности:

Вход			Выход
0	0		0	0
0	1		0	1
1	0		1	1
1	1		1	0

Первую физическую реализацию CNOT получили в 1995 году.^[1] В этой реализации использовался один ион ⁹Be⁺, а два кубита были реализованы согласно схеме предложенной Cirac и Zoller на различных его состояниях (сверхтонкое расщепление ²S_1/2 для целевого кубита и 2 состояния гармонического осциллятора для управляющего кубита). Надежность работы элемента составила около 90 %.^[2]

Примечания

1. ↑ Quantum bits and quantum secrets, page 124 «In 1995, the first working quantum logic gate was demonstrated in the laboratory of Dave Wineland at the National Institute of Standards and Technology (NIST) in Boulder, Colorado. In their experiment they realized a CNOT-gate using just a single trapped ion.»
2. ↑ «Demonstration of a Fundamental Quantum Logic Gate» C. Monroe, D. M. Meekhof, B. E. King, W. M. Itano, D. J. Wineland; National Institute of Standards and Technology, Boulder, Colorado. 14 July 1995. Physical Review Letters Volume 75 Number 25 from december 1995. Page 4714 doi:10.1103/PhysRevLett.75.4714

Литература

• Quantum bits and quantum secrets: how quantum physics is revolutionizing codes and computers. Wiley-VCH, 2008 ISBN 978-3-527-40710-1 глава 7.4 The CNOT Gate pp 82-85