Нормальная форма Бойса

Нормальная форма Бойса-Кодда (англ. Boyce-Codd normal form; сокращённо BCNF) — одна из возможных нормальных форм отношения в реляционной модели данных.

Иногда нормальную форму Бойса-Кодда называют усиленной третьей нормальной формой, поскольку она во всех отношениях сильнее (строже) по сравнению с ранее определённой ЗНФ^[1].

Названа в честь Рэя Бойса и Эдгара Кодда, хотя Кристофер Дейт указывает, что на самом деле строгое определение «третьей» нормальной формы, эквивалентное определению нормальной формы Бойса-Кодда, впервые было дано Иэном Хитом (англ. Ian Heath) в 1971 году, поэтому данную форму следовало бы называть «нормальной формой Хита»^[1].

Определение

Переменная отношения находится в BCNF тогда и только тогда, когда каждая её нетривиальная и неприводимая слева функциональная зависимость имеет в качестве своего детерминанта некоторый потенциальный ключ^[1].

Менее формально, переменная отношения находится в нормальной форме Бойса-Кодда тогда и только тогда, когда детерминанты всех ее функциональных зависимостей являются потенциальными ключами.

Для определения BCNF следует понимать понятие функциональной зависимости атрибутов отношения.

Пусть R является переменной отношения, а X и Y — произвольными подмножествами множества атрибутов переменной отношения R. Y функционально зависимо от X тогда и только тогда, когда для любого допустимого значения переменной отношения R, если два кортежа переменной отношения R совпадают по значению X, они также совпадают и по значению Y. Подмножество X называют детерминантом, а Y — зависимой частью.

Функциональная зависимость тривиальна тогда и только тогда, когда ее правая (зависимая) часть является подмножеством ее левой части (детерминанта).

Ситуация, когда отношение будет находиться в 3NF, но не в BCNF, возникает, например, при условии, что отношение имеет два (или более) потенциальных ключа, которые являются составными и имеют общий атрибут. На практике такая ситуация встречается достаточно редко, для всех прочих отношений 3NF и BCNF эквивалентны.

Пример

Предположим, создаётся таблица бронирования для теннисных кортов на день: {Номер корта, Время начала, Время окончания, Тариф, Член клуба}. Тариф зависит от выбранного корта и членства в клубе, для каждого из кортов имеется тариф для членов теннисного клуба и для сторонних клиентов. Тарифы для кортов не повторяются.

Таким образом, возможны следующие составные первичные ключи: {Номер корта, Время начала}, {Номер корта, Время окончания}, {Тариф, Время начала}, {Тариф, Время окончания}.

Таблица соответствует второй и третьей нормальной форме. Требования второй нормальной формы (2NF) выполняются, так как все атрибуты входят в какой-то из потенциальных ключей, а неключевых атрибутов в отношении нет. Также нет и транзитивных зависимостей, что соответствует требованиям третьей нормальной формы. (3NF).

Тем не менее, существует функциональная зависимость тарифа от номера корта. То есть, по ошибке можно нарушить логическую целостность и, например, приписать тариф Premium для первого корта, хотя тариф Premium может относиться только ко второму корту.

Можно улучшить структуру, разбив таблицу на две: {Номер корта, Время начала, Время окончания, Член клуба} и {Тариф, Номер корта, Член клуба}. Данное отношение будет соответствовать BCNF.

Примечания

1. ↑ ^{1 2 3} Дейт К. Дж. Введение в системы баз данных. — 8-е изд. — М.: «Вильямс», 2006

Литература

Отечественная

• Когаловский М.Р. Энциклопедия технологий баз данных. — М.: Финансы и статистика, 2002. — 800 с. — ISBN 5-279-02276-4
• Кузнецов С. Д. Основы баз данных. — 2-е изд. — М.: Интернет-университет информационных технологий; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. — 484 с. — ISBN 978-5-94774-736-2

Переводная

• Дейт К. Дж. Введение в системы баз данных = Introduction to Database Systems. — 8-е изд. — М.: Вильямс, 2005. — 1328 с. — ISBN 5-8459-0788-8 (рус.) 0-321-19784-4 (англ.)
• Коннолли Т., Бегг К. Базы данных. Проектирование, реализация и сопровождение. Теория и практика = Database Systems: A Practical Approach to Design, Implementation, and Management. — 3-е изд. — М.: Вильямс, 2003. — 1436 с. — ISBN 0-201-70857-4
• Гарсиа-Молина Г., Ульман Дж., Уидом Дж. Системы баз данных. Полный курс = Database Systems: The Complete Book. — Вильямс, 2003. — 1088 с. — ISBN 5-8459-0384-X

Иностранная

• C. J. Date Date on Database: Writings 2000–2006. — Apress, 2006. — 566 с. — ISBN 978-1-59059-746-0, 1-59059-746-X

Для улучшения этой статьи по информационным технологиям желательно?: Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение). Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное. Проставив сноски, внести более точные указания на источники.