Шифротекст

Шифротекст — результат операции шифрования. Часто также используется вместо термина «криптограмма», хотя последний подчёркивает сам факт передачи сообщения, а не шифрования.

Процесс применения операции шифрования к шифротексту называется перешифровкой.

Свойства шифротекста

При рассмотрении шифротекста как случайной величины $Y = f \left( X, Z \right)$, зависящей от соответствующих случайных величин открытого текста $X$ и ключа шифрования $Z$, можно определить следующие свойства шифротекста:

• Свойство однозначности шифрования:

$H \left( Y | X Z \right) = 0$

• Из цепных равенств следует

$H \left( Z Y X \right) = H \left( Z \right) + H \left( Y | Z \right) + H \left( X | Y Z \right) = H \left( Z \right) + H \left( Y | Z \right) + 0$

(из свойства однозначности расшифрования)

$H \left( Z X Y \right) = H \left( Z \right) + H \left( X | Z \right) + H \left( Y | X Z \right) = H \left( Z \right) + H \left( X \right) + 0$

(из принципа независимости открытого текста от ключа и свойства однозначности шифрования)

тогда

$H \left( Y | Z \right) = H \left( X \right)$

это равенство используется для вывода формулы расстояния единственности.

• Для абсолютно надёжной криптосистемы

$I \left(Y, X \right) = 0$, то есть $H \left( Y \right) = H \left( Y | X \right)$

Использование для криптоанализа

Шеннон в статье 1949 года «Теория связи в секретных системах» показал, что для некоторого случайного шифра теоретически возможно (используя неограниченные ресурсы) найти исходный открытый текст, если известно $L = {H \left(Y \right)\over r \log N}$ букв шифротекста, где $H \left(Y \right)$ — энтропия ключа шифра, $r$ — избыточность открытого текста (в том числе с учётом контрольных сумм и т. д.), $N$ — объём используемого алфавита.

Литература

• ISBN 5-227-00659-8