Треугольник Петрова

Треугольник Петрова — традиционное русское название приёма в эндшпиле в русских шашках (данное в честь знаменитого шашиста Александра Дмитриевича Петрова). При помощи такого приёма достигается ловля одинокой дамки тремя дамками, контролирующими большак. За рубежом носит название «способ Монтеро», «классический метод»^[1]. Впервые опубликован в «Книге для играющих в шашки» Педро Руизо Монтеро в 1591 году; известно, что Монтеро применял в практике указанный способ выигрыша за шесть лет до выхода книги.

Впервые в России способ опубликован в книге Руководство к основательному познанию шашечной игры 1827 года, опубликованной анонимно А. Д. Петровым. Украинский мастер А. Колесников указал, что выигрышная стратегия показанная А. Д. Петровым в окончании белые дамки а1, с1, с3; черная дамка b8, приводится в книге Монтеро и, следовательно, была им заимствована из испанских шашек.

Когда в конце игры у одного игрока останется одна доведь на большой линии, а у другого три доведи, тогда тремя доведями нельзя поймать. […] Но если большая линия занята тремя доведями, то можно поймать. Мнoгиe игроки до сих пор полагают, что с тремя нельзя выиграть, а если и случается выигрывать, то большею частью от ошибки того игрока, у которого одна доведь, и что при внимательном соображении каждого хода противника, можно избежать проигрыша. Но cиe совершенно несправедливо. Напротив я утверждаю (как и из представленных примеров можно видеть) что какой бы игрок ни был, с 12 ходов и менее, позволяя ему переменять ходы, принужден будет проиграть не от нечаянной ошибки, но единственно от невозможности избежать проигрыша. Для сего надлежит наблюдать следующее правило: во-первых должно, оставя одну доведь на большой линии, двумя другими занять две средние линии: 5—32 [a7—g1] и 1—28 [b8—h2] и поставить их на клетки 23 и 19[e3 и f4]; потом доведью, которая осталась на большой линии, ступить на клетку 22 или 11 [c3 или f6], чрез это противная доведь принуждена будет сойти с линии 3—21 [f8—a3] и ступить на боковую клетку, откуда будет иметь одни только крайние линии: 13 — 2—20—31—13 [a5 — d8 — h4 — e1 — a5]; тогда которою нибудь из двух шашек, стоящих на средних линиях 23 и 19 [е3 или f4], ступить на линию 3—21 [f8—a3], и сделать из трех доведей трехугольник таким образом, что бы доведь, составляющая острый угол трехугольника, была в головах противной доведи; тогда с трех ходов пойман.

— Руководство к основательному познанию шашечной игры. - С.Пб, 1827. С.32-38

Ключевая позиция, когда, по Петрову, сделан из трёх дамок треугольник таким образом, что дамка, составляющая острый угол треугольника, была в головах противной дамки

Название способа ловли дано по характерному геометрическому рисунку ключевой позиции, также называющийся треугольник Петрова (см. диаграмму, другие повороты доски см. здесь). Треугольником называл такое расположение сам первый публикатор (для русских шашек) важного эндшпильного приёма.

Известен другой способ выигрыша в этом нормальном окончании — штык Гоняева, найденный в 1865 году Михаилом Гоняевым (как и А. Д. Петров, шашист и шахматист).

Если раньше знание способа ловли тремя дамками одной не на большаке было признаком высокого класса игрока, то сейчас ставить треугольник Петрова обязан классифицированный по II-му взрослому разряду шашист. Однако компьютерные программы, играющие в силу даже кандидата, могут не справляться со стандартным эндшпилем. Краткое описание метода построения треугольника Петрова. Построение

1 из 3 дамок на любом поле большой дороги, ос-тальные – хаотично.

3 дамки у белых, 1 дамка у чёрных 3 дамки у чёрных, 1 дамка у белых

Схема игры:

1) Диагональ двойника 2) Двойник 3) Диагональ тройника 4) Тройник 5) Треугольник Петрова 6) Крюк Гоняева 7) Выигрыш Красным цветом показаны слабые ходы противника, Зелёным цветом показаны сильные ходы противника. Алгоритм игры \\\ Играют 2 дамки. Третья постоянно стоит на главной дороге, не загораживая двойник. 1) Двойник.(2-5 ходов) 1. Занимаем одной из 2 дамок одну из диагоналей двойника (верхний или нижний двойник).

2. Если чёрная дамка встаёт на бортовое поле диагонали двойника, угрожая съесть дамку, то следующим ходом отводим её на про¬тивоположное бортовое поле диагонали двойника (верхнего или нижнего). 3. Ставим вторую дамку на ту же диагональ двойника, если другая диагональ занята дамкой противника. 3(a). Если свободна вторая диагональ двойника, то ставим дамку на неё. 4. Если дамка противника встаёт на бортовое поле двойника рядом с дамкой, то отводим другую дамку на противоположное бортовое поле двойника. 5. Переводим первую дамку на бортовом поле диаго-нали двойника на вторую диагональ двойника. Занимаем двойник (верхний и нижний). 5(a) Если дамка не уходит с двойника, то переводим дамку на диагонали двойника, не стоящую в углу, в противоположный угол рядом с дамкой противника и (х) – выигрыш . 2) Тройник (5-7 ходов) 1. Ставим дамку на двойнике на линию тройника, не занятую дамкой,на верхний или нижний тройник. 2. Рядом ставим вторую дамку. Ставим дамки на верх-нем или нижнем двойнике на поля c5-d6 или e3-f4 в зависимости от того, на какой диагонали тройника находится дамка. \\\ В бой вступает третья дамка, что стоит на главной дороге. 2(a) Если дамка ушла с тройника на бортовое поле косяка, то ставим дамку таким образом, чтобы дамка не стояла напротив дамки противника. После этого хода переходим в пункт 3.1(а). 3) Поле главной дороги(6-8 ходов) 1. Ставим дамку на поле f6 или c3. Выгоняем дамку противника с тройника на бортовое поле косяка. 1(a) Если дамка не на тройнике, то строим треуголь¬ник Петрова, ставя дамки вот таким образом.

После этого переходим в пункт 5.1 1(б) Если противник ушёл на тройничок (верхний или нижний), то отдаём ему дамку на главной дороге и оттягиваем дамку на бортовое поле диагонали тройника. 4) Строим треугольник Петрова в любую сторону(6-9 ходов). Считается более профессионально, когда острие треугольника Петрова направлено в сторону дамки противника. 5) Строим крюк Гоняева . (7-10 ходов). 1. Переносим вершину треугольника Петрова на поле рядом с дамкой, стоящей на главной дороге. Треугольник Петрова.

Место расположения дамки противника не влияет. Противник вынужден ходить по косяку из одного бортового поля в другое.
Крюк Гоняева построен. 

6) Партия. (10 - 13 ходов). Место расположения дамки противника роли не играет. 1. Отдаём дамку, стоящую на пересечении двойника и тройника, на косячок. 2. Оттягиваем дамку на бортовое поле косяка. 3. Съедаем дамку противника (x).

Словарь Большая, или главная дорога— самая большая диагональ на шашечной доске(a1-h8). Бортовые поля — крайние вертикальные поля шашеч¬ной доски. Двойник — две параллельные диагонали двойника(a7-g1(нижний двойник) и b8-h2(верхний двойник), пересекающие большую дорогу. Косяк — связанные между собой диагонали косяка e1-a5(нижний косячок), a5-d8(верхний косяк), d8-h4(верхний косячок) и h4-e1(нижний косяк). Крюк Гоняева – крюк из 3 дамок, стоящих на полях b4, c3, e3; e7, f6, f4; g5, f4, d4; d2, с3, с5. Петля – две дамки, стоящие на полях a7,с5; b8, d4; g1, e3; h2,f4 . Треугольник Петрова (тп) – треугольник из 3 дамок, стоящих на полях с3, d6, e3; d6, e3, f6; f6, с5, а4; с5, f4, e3 Тройник — диагонали a3-f8(верхний тройник) и c1-h6 (нижний тройник), находящиеся по обе стороны большой дороги, и две маленькие диагонали a3-c1(нижний тройничок) и f8-h6(верхний тройничок), их соединяющие.

Примечания

1. ↑ Голосуев В. М. Древняя и загадочная игра. (Мир шашек) — СПб,1997.

Ссылки

• Демонстрация в апплете способа ловли