Среднее усечённое

Среднее усечённое представляет собой статистическую меру центральной тенденции, рассчитанную как среднее значение для имеющегося набора данных, из которого исключены k% наибольших и k% наименьших значений. Как правило процент удаляемых значений устанавливается в диапазоне от 5% до 25%.

Пример

Пусть имеется набор данных (отсортированных по возрастанию): 2, 3, 4, 5, 7, 9, 10, 11, 12, 15

Расчет 20% усеченного среднего в нашем примере предполагает перед вычислением среднего арифметического удаление первых двух и последних двух значений в ряду данных (2, 3 и 12, 15): х, х, 4, 5, 7, 9, 10, 11, х, х. Результат = 7,(6).

Преимущества

Усеченное среднее менее чувствительна к "выбросам" (аутлайерам) чем простое среднее арифметическое при этом оставаясь приемлемой оценкой в ряде статистических моделей. Относится к разряду устойчивых (робастных) мер центральной тенденции.

Недостатки

Применимость усеченного среднего (как и винсоризованного среднего) весьма сомнительна в случаях с небольшим количеством наблюдений. Кроме того, исключение части имеющихся данных не всегда содержательно обоснована.

Литература

• Леман Э. Теория точечного оценивания. — Наука, 1991. — 448 с. — ISBN 5-02-013941-6