- Произведение Громова
-
Произведение Громова расстояние, на котором две геодезические стартующих в одной точке начинают существенно расходиться.
Названно в честь Громова.
Произведение Громова используется, в частности для определения метрики на абсолютной границе метрического пространства.
Определение
Пусть зафиксирована базисная точка
метрического пространства
. Тогда, произведением Громова (относительно точки
) точек
и
этого пространства называется величина
Свойства
- Произведение Громова неотрицательно и симметрично:
- Для случая дерева,
есть расстояние от точки x, до которого совпадают геодезические пути
и
.
Литература
- Э. Жис, П. Де ля Арп, Гиперболические группы по Михаилу Громову, М.: Мир, 1992.
Категория:- Метрическая геометрия
Wikimedia Foundation. 2010.