- Особое решение
-
Осо́бое решен́ие обыкновенного дифференциального уравнения — решение, в любой окрестности каждой точки которого нарушается единственность решения задачи Коши для этого уравнения.
Подробнее
Рассмотрим уравнение
, (1)
где
— заданная непрерывная функция в некоторой области
.
Решение уравнения (1)
, называется особым решением, если каждая точка
, его интегральной кривой является точкой локальной неединственности решения задачи Коши.
Особое решение
, уравнения (1) геометрически означает, что интегральная кривая для
в каждой своей точке касается некоторой другой интегральной кривой уравнения (1) и не совпадает с ней в некоторой окрестности этой точки.
Литература
- В. К. Романко «Курс дифференциальных уравнения и вариационного исчисления» — 2001. Физматлит.
Для улучшения этой статьи по математике желательно?: - Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
- Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение).
- Добавить иллюстрации.
Категория:- Дифференциальные уравнения
Wikimedia Foundation. 2010.