Квартет Анскомбе

Квартет Анскомбе

Квартет Анскомбе — четыре набора числовых данных, у которых простые статистические свойства идентичны, но их графики существенно отличаются. Каждый набор состоит из 11 пар чисел. Квартет был составлен в 1973 году английским математиком Ф. Дж. Анскомбе для иллюстрации важности применения графиков для статистического анализа, и влияния выбросов значений на свойства всего набора данных.

Все наборы обладают такими свойствами:

Характеристика	Значение
Среднее значение переменной x	9.0
Дисперсия переменной x	10.0
Среднее значение переменной y	7.5
Дисперсия переменной y	3.75
Корреляция между переменными x и y	0.816
Прямая линейной регрессии	Y = 3 + 0.5x

Сами последовательности приведены ниже. Значение x одинаковы для первых трёх последовательностей.

Четыре набора данных имеют идентичные статистические характеристики, но их графики существенно различаются.

Квартет Анскомбе

I		II		III		IV
x	y	x	y	x	y	x	y
10.0	8.04	10.0	9.14	10.0	7.46	8.0	6.58
8.0	6.95	8.0	8.14	8.0	6.77	8.0	5.76
13.0	7.58	13.0	8.74	13.0	12.74	8.0	7.71
9.0	8.81	9.0	8.77	9.0	7.11	8.0	8.84
11.0	8.33	11.0	9.26	11.0	7.81	8.0	8.47
14.0	9.96	14.0	8.10	14.0	8.84	8.0	7.04
6.0	7.24	6.0	6.13	6.0	6.08	8.0	5.25
4.0	4.26	4.0	3.10	4.0	5.39	19.0	12.50
12.0	10.84	12.0	9.13	12.0	8.15	8.0	5.56
7.0	4.82	7.0	7.26	7.0	6.42	8.0	7.91
5.0	5.68	5.0	4.74	5.0	5.73	8.0	6.89

Ссылки

• F.J. Anscombe, "Graphs in Statistical Analysis, " American Statistician, 27 (February 1973), 17-21.
• Tufte, Edward R. (2001). The Visual Display of Quantitative Information, 2nd Edition, Cheshire, CT: Graphics Press. ISBN 0961392142
• Sangit Chatterjee and Aykut Firat (2007). «Generating Data with Identical Statistics but Dissimilar Graphics: A Follow up to the Anscombe Dataset», American Statistician, 61(3), 248—254. doi:10.1198/000313007X220057

См. также

• Научная визуализация

Связать^?