Задача о мятом рубле

Задача о мятом рубле

Задача о мятом рубле или задача о салфетке Маргулиса формулируется следующим образом:

Можно ли сложить прямоугольный лист бумаги на плоскости так, что периметр полученной фигуры превысит периметр исходного листа?


В математически точной формулировке требуется уточнить, что значит «сложить». Ответ на этот вопрос может быть «да», «нет» или «неизвестно» в зависимости от этого уточнения.

Содержание

История

Этот вопрос часто называют фольклорным, но, по-видимому, он был впервые сформулирован Арнольдом в 1956 году[1]. На Западе задача стала известна под названием «задача о салфетке Маргулиса».

Основной шаг в частичном решении задачи был сделан не математиками, а оригамистами[2]. Частичные решения были предложены Крат[3], Лэнгом[4], Ященко[5]. Наиболее полное решение было представлено Тарасовым[6].

См. также

Примечания

  1. В. И. Арнольд Задача 1956-1 // Задачи Арнольда. — Фазис, 2000. — С. 2. — 454 с. — ISBN 5-7036-0060-X
  2. The Margulis Napkin Problem. The geometry junkyard.
  3. S. Krat, Approximation Problems in Length Geometry,Ph.D. thesis, Pennsylvania State University, 2005
  4. R. Lang, Origami Design Secrets; AK Peters, Ltd., 2003
  5. I. Yaschenko (1998). «Make Your Dollar Bigger Now!!!». Math. Intelligencer 20 (2): 36—40. DOI:10.1007/BF03025296.
  6. А. Тарасов Решение задачи Арнольда о «мятом рубле» // Чебышевский сборник. — 2004. — В. 1. — Т. 5. — С. 174-187.

Ссылки


Wikimedia Foundation. 2010.

Поможем решить контрольную работу

Полезное


Смотреть что такое "Задача о мятом рубле" в других словарях:

  • Маргулис, Григорий Александрович — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Маргулис. Григорий Александрович Маргулис …   Википедия

  • Рубль — У этого термина существуют и другие значения, см. Рубль (значения). Рубль  название современных валют России (см. Российский рубль), Белоруссии (Белорусский рубль), Приднестровья (Приднестровский рубль). Российский рубль также имеет хождение …   Википедия

  • Математика оригами — Искусство складывания из бумаги, или оригами, насчитывает уже несколько сотен лет. В последние десятилетия в данном виде искусства стали использоваться достижения математики. Подобные исследования занимаются вопросами различных геометрических… …   Википедия

  • Арнольд, Владимир Игоревич — Владимир Игоревич Арнольд Дата рождения: 12 июня …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»