Группы Томпсона


Группы Томпсона

Группы Томпсона F и T — специальным образом построенные группы гомеоморфизмов отрезка и окружности соответственно. А именно, гомеоморфизм отрезка или окружности принадлежит группе F или Т соответственно, если:

  • он кусочно-линеен;
  • на каждом отрезке линейности производная является (целой) степенью двойки;
  • все концы интервалов линейности и их образы являются двоично-рациональными точками.

Свойства

  • Группа Томпсона F может рассматриваться в группе Томпсона T как стабилизатор точки 0
  • Группы Томпсона T и F конечно-представлены.
  • Существует гладкая реализация Жиса — Сержиеску группы Томпсона T, т. е., её действие на окружности C^{\infty}-диффеоморфизмами.
  • Число вращения каждого гомеоморфизма из группы Томпсона T рационально.
  • Группа Томпсона F не содержит свободной подгруппы ранга 2.



Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Группы Томпсона" в других словарях:

  • ТОМПСОНА ПОДГРУППА — характеристич. подгруппа р группы, порожденная всеми абелевыми подгруппами максимального порядка. Введена Дж. Томпсоном [1]. Лит.:[1] Thompson J. G., лJ. Algebra …   Математическая энциклопедия

  • Пистолет-пулемёт Томпсона — Пистолет пулемёт Томпсона …   Википедия

  • Пистолет-пулемет Томпсона — Пистолет пулемёт Томпсона Пистолет пулемёт Томпсона М1928 Тип: Пистолет пулемёт Страна: США История службы: Годы эксплуатации: 1921 1976 Использовалось: армия …   Википедия

  • Гонзо: Жизнь и творчество доктора Хантера С. Томпсона — Gonzo: The Life and Work of Dr. Hunter S. Thompson …   Википедия

  • Изоморфные группы — Для общего описания теории групп см. Группа (математика) и Теория групп. Курсив обозначает ссылку на этот словарь. # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У …   Википедия

  • Кручение группы — Для общего описания теории групп см. Группа (математика) и Теория групп. Курсив обозначает ссылку на этот словарь. # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У …   Википедия

  • Норма группы — Для общего описания теории групп см. Группа (математика) и Теория групп. Курсив обозначает ссылку на этот словарь. # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У …   Википедия

  • Порядок группы — Для общего описания теории групп см. Группа (математика) и Теория групп. Курсив обозначает ссылку на этот словарь. # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У …   Википедия

  • Порядок элемента группы — Для общего описания теории групп см. Группа (математика) и Теория групп. Курсив обозначает ссылку на этот словарь. # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У …   Википедия

  • Расширение группы — Для общего описания теории групп см. Группа (математика) и Теория групп. Курсив обозначает ссылку на этот словарь. # А Б В Г Д Е Ё Ж З И Й К Л М Н О П Р С Т У …   Википедия