- Антисимметричное отношение
-
В математике бинарное отношение
на множестве
называется антисимметричным, если для каждой пары элементов множества
выполнение отношений
и
влечёт
, или, что то же самое, выполнение отношений
и
возможно только для равных
и
. Формально, отношение
антисимметрично, если
.
Бинарное отношение
на множестве
называется асимметричным, если для каждой пары элементов множества
одновременное выполнение отношений
и
невозможно.
Формально, отношение
асимметрично, если
.
Если в матрице, полученной в результате поэлементного умножения обычной и транспонированной матриц отношения, все элементы вне главной диагонали равны нулю, то отношение является антисимметричным.
См. также
Для улучшения этой статьи по математике желательно?: - Найти и оформить в виде сносок ссылки на авторитетные источники, подтверждающие написанное.
Категория:- Математические отношения
Wikimedia Foundation. 2010.