Измерительный мост


Измерительный мост

Содержание

Измерительный мост (Мост Уинстона, мост Уитстона, мостик Витстона[1]) — устройство для измерения электрического сопротивления, предложенное в 1833 Самуэлем Хантером Кристи, и в 1843 году усовершенствованное Чарльзом Уитстоном. Электрический аналог рычажных аптекарских весов. Принцип измерения основан на взаимной компенсации сопротивлений двух звеньев, одно из которых включает измеряемое сопротивление. В качестве индикатора обычно используется чувствительный гальванометр, показания которого должны быть равны нулю в момент равновесия моста.

Неуравновешанный измерительный мост с вольтметром

На схеме R_1, R_2, R_3, R_x — плечи моста, AD — диагональ питания, CB — измерительная диагональ. R_x представляет собой неизвестное сопротивление; R_1, R_2 и R_3 — известные сопротивления, причём значение R_2 может регулироваться. Если отношение сопротивлений R_1 / R_2 равно отношению сопротивлений R_x / R_3, то разность потенциалов между двумя средними точками будет равна нулю, и ток между ними не будет протекать. Сопротивление R_2 регулируется до получения равновесия, а направление протекания тока показывает, в какую сторону нужно регулировать R_2.

С помощью гальванометра момент равновесия можно установить с большой точностью, и если сопротивления R_1, R_2 и R_3 имеют маленькую погрешность, то R_x может быть измерено очень точно, ведь даже небольшие изменения R_x вызывают заметное нарушение баланса всего моста.

Таким образом, если мост сбалансирован (ток через гальванометр, сопротивление которого можно обозначить как R_g, равен нулю), эквивалентное сопротивление цепи будет:

R_1 + R_2 в параллели с R_3 + R_x, то есть

R_E = {{(R_1 + R_2) \cdot (R_3 + R_x)}\over{R_1 + R_2 + R_3 + R_x}}

С другой стороны, если R_1, R_2 и R_3 известны, но R_2 не регулируется, то значение напряжения или тока через гальванометр также можно использовать для расчёта R_x, используя законы Кирхгофа. Такой метод применяется в тензометрических измерителях для расчёта величины механических деформаций, а также в электронных термометрах.

Запишем первый закон Кирхгофа для точек B и C (I_g — ток, протекающий через гальванометр):

B: I_3\ - I_x\ - I_g\ =\ 0
C: I_1\ + I_g\ - I_2\ =\ 0

Теперь рассчитаем потенциал в цепях ABC и BCD, используя второй закон Кирхгофа:

ABC: R_x \cdot I_x - R_g \cdot I_g - R_1 \cdot I_1 = 0
BCD: R_2 \cdot I_2 - R_3 \cdot I_3 - R_g \cdot I_g = 0

Учитывая, что мост сбалансирован и I_g = 0, запишем систему уравнений:

\begin{cases}
I_x=I_3 \\
I_1=I_2 \\
R_x \cdot I_x = R_1 \cdot I_1 \\
R_2 \cdot I_2 = R_3 \cdot I_3

\end{cases}

Решая систему уравнений, получим:

R_x = {{R_1 \cdot R_3}\over{R_2}}

Если известны значения всех четырёх сопротивлений, а также напряжение (V_s), то напряжение на плечах моста можно найти, используя формулы делителя напряжения, а затем вычесть их друг из друга, чтобы найти V:

V = {{R_x}\over{R_3 + R_x}}V_s - {{R_1}\over{R_1 + R_2}}V_s

Если упростить выражение:

V = \left({{R_x}\over{R_3 + R_x}} - {{R_1}\over{R_1 + R_2}}\right)V_s

Измерительный мост показывает пример так называемых дифференциальных измерений, которые могут обладать очень высокой точностью. Варианты измерительного моста могут использоваться также для измерения электрической ёмкости, индуктивности, импеданса и даже количества взрывчатых газов в пробе при помощи эксплозиметра.

Идея измерительного моста была применена лордом Кельвином в 1861 для измерения малых сопротивлений, Максвеллом в 1865 для измерения в области переменных токов, а также Аланом Блюмлейном в 1926, который за усовершенствованный вариант получил патент, а устройство было названо его именем.

Уравновешенные и неуравновешенные мосты

В промышленности широко применяются уравновешенные и неуравновешенные измерительные мосты. Уравновешенные мосты (наиболее точные) — работа их основана на нулевом методе. Неуравновешенные мосты (менее точные) — измеряемую величину определяют по показаниям измерительного прибора.

Применение в тензометрии

Если все сопротивления, составляющие мост (см. схему в начале статьи), равны между собой, то, при любых значениях напряжения между точками А и В, токи через все резисторы по закону Ома будут равны между собой. Следовательно, напряжение между точками С и B будет равно нулю. Но если какое-либо сопротивление будет отличаться от трёх других, то между точками C и B появится разность потенциалов (напряжение). Если же это сопротивление будет менять своё значение под воздействием какого-либо внешнего физического фактора (изменения температуры, светового потока извне и т. д.), то напряжение между точками C и B будет менять своё значение в соответствии с изменением параметров внешнего физического фактора. Таким образом, внешний физический фактор является входным сигналом, а напряжение между точками C и B — выходным сигналом. Далее выходной сигнал можно подавать на анализирующее устройство (например, на персональный компьютер), где специальные программы могут его анализировать, раскладывать на гармонические составляющие и т. д.

В качестве резистора с переменным значением может использоваться тензодатчик — это такой «резистор», который может изменять своё сопротивление при изменении его длины (или иной деформации). Если один конец тензодатчика закрепить на одной поверхности (назовём её Х), а другой конец тензодатчика закрепить на другой поверхности (назовём её Y), то с изменением расстояния между поверхностями Х и Y будет изменяться длина тензодатчика, а значит и его сопротивление, и следовательно будет меняться напряжение между точками C и B. Таким образом, на анализирующем устройстве (например, на экране монитора компьютера) можно получать кривую, с большой точностью соответствующую колебаниям расстояния между поверхностями X и Y. Эту кривую, и соответствующий ей сигнал удобно анализировать. Такой способ измерения получил назваание тензометрии. Чувствительность тензометрических измерений расстояний между поверхностями Х и Y достигает долей микрометра.

Типовое применение тензорезистора — весы. Когда на весы кладется или подвешивается груз, длина тензодатчика изменяется (он растягивается или сжимается в зависимости от схемы применения). При этом изменяется его сопротивление, и, следовательно, изменяется напряжение между точками C и B. Это напряжение поступает на микроконтроллер, который пересчитывает его по специальным формулам из «вольт в килограммы» и выводит рассчитанный вес на дисплей.

Помимо тензодатчиков, для измерения колебаний расстояния между двумя поверхностями часто используют пьезоэлектрические датчики. Последние во многих сферах вытеснили тензодатчики благодаря лучшим техническим и эксплуатационныи характеристикам.

См. также

Примечания

  1. Со временем «мостик Витстона» (например, см Мостик Витстона // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона: В 86 томах (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907.), названный в честь Ч. Уитстона, трансформировалось в «мост Уинстона»

Ссылки


Wikimedia Foundation. 2010.

Смотреть что такое "Измерительный мост" в других словарях:

  • измерительный мост — [IEV number 312 02 30] EN (measuring) bridge measuring equipment consisting of at least four branches (arms) or groups of circuit elements (resistors, inductors, capacitors, etc.) connected in a quadrilateral, one of whose diagonals is supplied… …   Справочник технического переводчика

  • ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ МОСТ — устройство для измерения электрических сопротивлений, емкостей, индуктивностей и т. д. методом сравнения с образцовой мерой; выполнено по схеме мостовой цепи с гальванометром в качестве нуль индикатора …   Большой Энциклопедический словарь

  • измерительный мост — устройство для измерения электрических сопротивлений, ёмкостей, индуктивностей и т. д. методом сравнения с образцовой мерой; выполнено по схеме мостовой цепи с гальванометром в качестве нуль индикатора. * * * ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ МОСТ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ МОСТ …   Энциклопедический словарь

  • измерительный мост — matavimo tiltelis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Elektrinis varžos, talpos ar induktyvumo matuoklis, kurio veikimas pagrįstas tiltelio grandinės pamatinių arba etaloninių ir matuojamųjų dydžių verčių palyginimu.… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • измерительный мост — matavimo tiltelis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Elektrinė arba elektroninė grandinė varžai, talpai, induktyvumui ir kitiems elektriniams dydžiams matuoti. atitikmenys: angl. measuring bridge vok. Messbrücke, f rus.… …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • измерительный мост — matavimo tiltelis statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Matavimo įranga, sudaryta mažiausiai iš keturių pečių arba elementų (rezistorių, induktyvumo ričių, kondensatorių ir kt.) grupių, sujungtų į keturkampę grandinę, kurios …   Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

  • измерительный мост — matavimo tiltelis statusas T sritis chemija apibrėžtis Elektrinė arba elektroninė grandinė varžai, talpai ir kt. elektriniams parametrams matuoti. atitikmenys: angl. measuring bridge rus. измерительный мост …   Chemijos terminų aiškinamasis žodynas

  • измерительный мост — matavimo tiltelis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. measuring bridge vok. Meßbrücke, f rus. измерительный мост, m pranc. pont de mesure, m …   Fizikos terminų žodynas

  • измерительный мост переменного тока — kintamosios srovės tiltelis statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. alternating current bridge; alternating current measuring bridge vok. Wechselstrombrücke, f; Wechselstrommeßbrücke, f rus. измерительный мост переменного тока, m; мост… …   Fizikos terminų žodynas

  • резонансный измерительный мост — rezonansinis matavimo tiltelis statusas T sritis radioelektronika atitikmenys: angl. resonance measuring bridge vok. Resonanzmeßbrücke, f rus. резонансный измерительный мост, m pranc. pont de mesure à résonance, m …   Radioelektronikos terminų žodynas