Цифры майя

Системы счисления в культуре
Индо-арабская система счисления
Арабская Индийские Тамильская Бирманская	Кхмерская Лаоская Монгольская Тайская
Восточноазиатские системы счисления
Китайская Японская Сучжоу Корейская	Вьетнамская Счётные палочки
Алфавитные системы счисления
Абджадия Армянская Ариабхата Кириллическая	Греческая Эфиопская Еврейская Катапаяди
Другие системы
Вавилонская Египетская Этруская Римская	Аттическая Кипу Майская
Позиционные системы счисления
Десятичная система счисления (10)
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 12, 16, 20, 60
Нега-позиционная система счисления
Симметричная система счисления
Смешанные системы счисления
Фибоначчиева система счисления
Непозиционные системы счисления
Единичная (унарная) система счисления
Список систем счисления

Цифры майя — запись чисел, основанная на двадцатеричной позиционной системе счисления, использовавшаяся цивилизацией Майя в доколумбовой Месоамерике.

Цифры майя

Эта система использовалась для календарных расчетов. В быту майя использовали непозиционную систему сходную с древнеегипетской.^[1] Об этой системе дают представление сами цифры майя, которые можно трактовать как запись первых 19 натуральных чисел в пятеричной непозиционной системе счисления.

Цифры майя состояли из нуля (знак ракушки) и 19 составных цифр. Эти цифры конструировались из знака единицы (точка) и знака пятерки (горизонтальная черта). Например, цифра, обозначающая число 19, писалась как четыре точки в горизонтальном ряду над тремя горизонтальными линиями.

Числа свыше 19

Числа свыше 19 писались согласно позиционному принципу снизу вверх по степеням 20. Например:

• 32 писалось как (1)(12) = 1×20 + 12
• 429 как (1)(1)(9) = 1×400 + 1×20 + 9
• 4805 как (12)(0)(5) = 12×400 + 0×20 + 5

Для записи цифр от 1 до 19 иногда также использовались изображения божеств. Такие цифры использовались крайне редко, сохранившись лишь на нескольких монументальных стелах.

Третий разряд (четырёхсотки)
Второй разряд (двадцатки)
Первый разряд (единицы)
	32	429	4805

Ноль

Позиционная система счисления требует использования нуля для обозначения пустых разрядов. Первая дошедшая до нас дата с нулём (на стеле 2 в Чиапа-де Корсо, Чиапас) датирована 36 годом до н. э. Первая позиционная система счисления в Евразии, созданная в древнем Вавилоне за 2000 лет до н. э., нуля не имела, что приводило к неоднозначной записи чисел.^[2]

В календаре

Подробное изображение трёх колонок на стеле 1 в Ла-Мохарра. Левая дата — 8.5.16.9.7, то есть 156 год н. э.

В «долгом счёте» календаря майя была использована разновидность 20-ричной системы счисления, в которой второй разряд мог содержать только цифры от 0 до 17, после чего к третьему разряду добавлялась единица. Таким образом, единица третьего разряда означала не 400, а 18×20 = 360, что близко к числу дней в солнечном году.

Примечания

1. ↑ Математический энциклопедический словарь. — М.: «Сов. энциклопедия », 1988. — С. 847.
2. ↑ Математический энциклопедический словарь. — М.: «Сов. энциклопедия », 1988. — С. 847.

Ссылки

• «Титло» — переводчик цифр майя.
• Талах В.М. Введение в иероглифическую письменность Майя (на украинском языке).. www.kuprienko.info (19 марта 2011). — учебник языка майя. Проверено 11 ноября 2012.

См. также

• Письмо майя