Теорема Шаудера — Тихонова

Теорема Шаудера — Тихонова

Теорема Шаудера — Тихонова

Теорема Шаудера — Тихонова — одна из теорем о неподвижных точках, являющаяся обобщением теоремы Брауэра.

Формулировка

В локально выпуклом топологическом векторном пространстве любое непрерывное отображение f \colon K\to K выпуклого компактного множества K в себя имеет неподвижную точку.



Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Поможем написать реферат

Смотреть что такое "Теорема Шаудера — Тихонова" в других словарях:

  • Теорема Шаудера — Теорема Шаудера  Тихонова  одна из теорем о неподвижных точках, являющаяся обобщением теоремы Брауэра. Формулировка В локально выпуклом топологическом векторном пространстве любое непрерывное отображение выпуклого компактного множества… …   Википедия

  • Теорема Брауэра о неподвижной точке — важная теорема о неподвижной точке, применимая к непрерывным отображениям в конечномерных пространствах, являющаяся основной для некоторых более общих теорем. Брауэр доказал теорему для случая в 1909. Содержание 1 Формулировка …   Википедия

  • ШАУДЕРА ТЕОРЕМА — один из принципов неподвижной точки:если вполне непрерывный оператор Аотображает ограниченное замкнутое выпуклое множество Кбанахова пространства Xв себя, то существует по крайней мере одна точка такая, что Ах=х. Доказана Ю. Шаудером [1] как… …   Математическая энциклопедия

  • НЕПОДВИЖНАЯ ТОЧКА — 1) Н. т. отображения Fмножества X такая точка , что . Доказательства существования Н. т. и методы нахождения Н. т. важные задачи математики, т. к. решение всякого уравнения путем преобразования его к виду сводится к нахождению Н. т. отображения …   Математическая энциклопедия

  • ЛОКАЛЬНО ВЫПУКЛОЕ ПРОСТРАНСТВО — отделимое топологическое векторное пространство над полем действительных или комплексных чисел, в к ром любая окрестность нулевого элемента содержит выпуклую окрестность нулевого элемента; иначе говоря, топологическое векторное пространство… …   Математическая энциклопедия

  • Неподвижная точка — Отображение с тремя неподвижными точками В математике, неподвижная точка отображения точка, которую отображение переводит в неё же, иными словами, решение уравнения …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»