Предложение (в логике)

Предложение (в логике)

Предложение — в логике предикатов корректно сформированная формула α не содержащая несвязанных переменных. Это означает, что возможные значения всех, входящих в формулу переменных, определены и формула имеет фиксированную таблицу истинности.

Примеры

Выражение

$\forall y\exists x (x^2=y)$

является предложением, т.к имеет фиксированную таблицу истинности. Для любого значения y можно определить истинность этого выражения, y - связанная переменная. Напротив, выражение

$\exists x(x^2=y)$

не является предложением, т.к. здесь y - свободная переменная. Для этого выражения нельзя построить таблицу истинности, т.к. на y не наложено никаких ограничений.

Литература

Лавров И. А., Максимова Л. Л. — Задачи по теории множеств, математической логике и теории алгоритмов.

Клини С. - Математическая логика.