Децимация (обработка сигналов)

У этого термина существуют и другие значения, см. Децимация.

Децима́ция (от лат. decimatio, от decem — «десять») — уменьшение частоты дискретизации дискретного во времени сигнала путем удаления его отсчетов.

Отсчёт — численное значение амплитуды сигнала в определенный момент времени.

При децимации из исходной последовательности отсчетов

a₀, a₁, a₂, …

берется каждый N-й отсчет (N — целое число):

a₀, a_N, a_2N, … ; N > 1

остальные отсчеты отбрасываются. Преобразование спектра при децимации существенно зависит от спектра исходного сигнала:

• Если исходный сигнал не содержит частот, превышающих частоту Найквиста децимированного сигнала, то форма спектра полученного (децимированного) сигнала совпадает с низкочастотной частью спектра исходного сигнала. Частота дискретизации, соответствующая новой последовательности отсчетов, в N раз ниже, чем частота дискретизации исходного сигнала, и спектр полученного сигнала масштабирован по оси абсцисс относительно спектра исходного сигнала.
• Если исходный сигнал содержит частоты, превышающие частоту Найквиста децимированного сигнала, то при децимации будет иметь место алиасинг (наложение спектров).

Таким образом, для сохранения спектра необходимо до децимации удалить из исходного сигнала частоты, превышающие частоту Найквиста децимированного сигнала. Эта операция производится цифровыми фильтрами.

Термин децимация происходит от изначального значения этого слова. Однако имеется существенное различие: если в Древнем Риме при децимации каждого десятого казнили, то при децимации сигналов каждый N-й отсчет, напротив, остается.

См. также

• Теорема отсчётов Уиттакера — Найквиста — Котельникова — Шеннона
• АЦП

Ссылки