Метод реплик (статистическая физика)

У этого термина существуют и другие значения, см. Метод реплик.

Метод реплик в статистической физике основан на применении тождества

$\lim_{n\to 0} {Z^n-1\over n}=\ln Z,$

к системам с замороженным беспорядком, где под $Z$ понимается статистическая сумма системы.

Зная логарифм статистической суммы (а следовательно, и ее свободную энергию $\langle F \rangle = - k_B T \langle \ln Z \rangle$, здесь под угловыми скобками подразумевается усреднение по всем состояниям беспорядка), можно найти и другие макроскопические термодинамические величины системы.

Зачастую усреднение логарифма статсуммы $\langle \ln Z \rangle$ провести оказывается сложнее, чем усреднение функции $\langle Z^n \rangle$ для целых положительных чисел $n \in \mathbb{Z}^+$. Функция $Z^n$ в таком случае может рассматриваться как общая статсумма $n$ одинаковых систем. Ищется предел найденной функции $\langle {Z^n-1\over n} \rangle$ при $n \rightarrow 0$, как если бы $n$ было действительным, а не целым числом.

Метод реплик не является строго обоснованным.

См. также

• Модель случайной энергии

Литература

• M. Mezard, G. Parisi, M. Virasoro, Spin Glass Theory and Beyond, World Scientific, 1987. ISBN 9971-50-115-5
• В. С. Доценко, Физика спин-стекольного состояния, УФН, т. 163, №6, 1993