Мембранная парадигма

Общая теория относительности

$G_{\mu \nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = {8\pi G\over c^4} T_{\mu \nu}\,$

Гравитация Математическая формулировка Космология

Фундаментальные принципы Специальная теория относительности · Пространство-время · Принцип эквивалентности · Мировая линия · Псевдориманова геометрия Явления Задача Кеплера в ОТО · Гравитационное линзирование · Гравитационные волны · Увлечение инерциальных систем отсчёта · Расхождение геодезических · Горизонт событий · Гравитационная сингулярность · Чёрная дыра Уравнения Уравнения Эйнштейна · Линеаризованная ОТО · Постньютоновский формализм Развитие теории Параметризованный постньютоновский формализм · Теории типа Калуцы — Клейна · Квантовая гравитация · Альтернативные теории Решения Шварцшильда · Райсснера — Нордстрёма · Керра · Керра — Ньюмена · Гёделя · Казнера · Фридмана — Леметра — Робертсона — Уолкера Приближённые решения: Постньютоновский формализм · Ковариантная теория возмущений · Численная относительность Журналы General Relativity and Gravitation · Classical and Quantum Gravity · Гравитация и космология · Living Reviews in Relativity Известные учёные Эйнштейн · Минковский · Шварцшильд · Леметр · Эддингтон · Фридман · Робертсон · Фок · Керр · Чандрасекар · Пенроуз Хокинг и другие…

См. также: Портал:Физика

В физике чёрных дыр мембра́нная паради́гма является полезной моделью для визуализации и вычисления эффектов, предсказываемых общей теорией относительности, без прямого рассмотрения области, окружающей горизонт событий чёрной дыры. В этой модели чёрная дыра представляется как классическая излучающая поверхность (или мембрана), достаточно близкая к горизонту событий — растя́нутый горизо́нт. Этот подход к теории чёрных дыр был разработан Кипом Торном, Ричардом Прайсом (англ.) и Дугласом Макдональдом.

Результаты, полученные с помощью такого подхода, считаются достаточно надёжными.

Чёрная дыра — это сгусток гравитации, на её горизонте нет вещества. Несмотря на это, горизонт выглядит для внешнего наблюдателя (вне чёрной дыры) и ведёт себя как физическая мембрана, сделанная из двумерной вязкой жидкости с определёнными механическими, электрическими и термодинамическими свойствами. Эта удивительная точка зрения, при которой горизонт рассматривается как мембрана, известна как мембранная парадигма (мембранный подход) (см. книгу Торна и др. [1] для ознакомления с более детальным изложением этого вопроса). В соответствии с этим подходом, взаимодействие горизонта с окружающей Вселенной описывается знакомыми законами для жидкости горизонта, например, уравнением Навье-Стокса, уравнениями Максвелла, уравнением приливной силы и уравнениями термодинамики. Очень важно подчеркнуть, что мембранная парадигма не есть метод приближения или некоторая аналогия. Это точный формализм, который даёт те же самые результаты, что и стандартный формализм общей теории относительности. Так как законы, определяющие поведение горизонта, имеют привычный вид, они являются мощным средством для интуитивного понимания и количественного расчёта поведения чёрных дыр в сложных ситуациях.

— И. Д. Новиков, В. П. Фролов «Чёрные дыры во Вселенной»

Электрическое сопротивление

Применению Торном (1994) этого подхода к физике чёрных дыр предшествовало выявление Ханни, Руффини, Уолдом и Коэном в начале 1970-х того факта, что, так как электрически заряженная частица, падающая на чёрную дыру, для внешнего наблюдателя будет казаться зависшей непосредственно над горизонтом событий, её электрическое поле продолжит быть наблюдаемым и по нему можно будет определить местоположение частицы. Если чёрная дыра вращается, она будет увлекать частицу вместе с собой, создавая тем самым простейшую динамо-машину.

Дальнейшие вычисления позволили получить такое свойство чёрной дыры, как эффективное электрическое сопротивление. Так как линии поля уходят под горизонт событий, а общая теория относительности утверждает, что невозможны никакие динамические взаимодействия, проходящие сквозь горизонт событий, было разумно ввести поверхность, лежащую непосредственно над горизонтом, и говорить, что эти линии поля принадлежат ей.

Хокинговское излучение

Будучи введённым для описания электрических характеристик горизонта, этот подход впоследствии был применён для моделирования эффекта, предсказываемого квантовой механикой — Хокинговского излучения.

В системе координат удалённого неподвижного наблюдателя, излучение Хокинга обычно описывается как эффект квантовомеханического рождения пар частиц (основанный на принципе виртуальных частиц), но для расположенного близко к горизонту неподвижного наблюдателя этот эффект должен проявляться как чисто классическое излучение "действительных" частиц. В "мембранной парадигме" чёрная дыра описывается с точки зрения этого покоящегося наблюдателя и, так как его система координат оканчивается при r=2M (в ОТО наблюдатель не может быть под или на горизонте событий), это излучение рассматривается как порождаемое бесконечно тонким слоем "горячего" вещества на или непосредственно над критическим радиусом r=2M, где система координат обрывается.

Как и в электрическом случае, мембранная парадигма здесь оказывается удобной из-за того, что описываемые эффекты имеют место вплоть до самого горизонта, но, из-за ограничений ОТО, не могут пересекать сам горизонт. Использование воображаемой мембраны, лежащей на горизонте, позволяет моделировать эти процессы в рамках классической физики, обходя эти ограничениия.

В 1986 году Кип Торн, Ричард Прайс и Д. Макдональд опубликовали сборник работ разных авторов, использующих рассматриваемую идею: "Чёрные дыры: мембранная парадигма".

См. также

• Голографический принцип

Литература

• Ричард Прайс и Кип Торн, "The Membrane Paradigm for Black Holes", Scientific American, vol. 258, no. 4 (April 1988) pp. 69-77
• Леонард Сасскинд, "Black holes and the information paradox", Scientific American, April 1997 (cover story). Also reprinted in the special edition "The edge of physics"
• Чёрные дыры: Мембранный подход = Black Holes: The membrane paradigm / Под ред. К. Торна, Р. Прайса и Д. Макдональда. — Пер. с англ. — М.: Мир, 1988. — 428 с. — ISBN 5030010513

• Кип Торн, Black Holes and Time Warps: Einstein's Outrageous Legacy, W. W. Norton & Company; Reprint edition, January 1, 1995, ISBN 0-393-31276-3, chapter 11, pp.397-411

Ссылки

И. Д. Новиков, В. П. Фролов. Чёрные дыры во Вселенной