Пространство Калаби — Яу

Пространство Калаби — Яу

Пространство Калаби — Яу

Теория струн
Calabi-Yau.png
Теория суперструн

Пространство Калаби — Яу (Многообразие Калаби — Яу) — компактное комплексное многообразие с кэлеровой метрикой, для которой тензор Риччи обращается в ноль.

Комплексное n-мерное пространство Калаби — Яу является 2n-мерным римановым многообразием с Риччи-плоской метрикой и дополнительной симплектической структурой.

Названо в честь двух математиков, Эудженио Калаби и Шинтана Яу.

Содержание

Примеры и классификация

В одномерном случае любое пространство Калаби — Яу представляет собой тор T², который рассматривается как эллиптическая кривая.

Все двумерные пространства Калаби — Яу представляют собой торы T⁴ и так называемые K3-поверхности. Классификация в бо́льших размерностях не завершена, в том числе в важном трёхмерном случае.

Использование в теории струн

Двумерная проекция трехмерной визуализации пространства Калаби — Яу

В теории струн используются трёхмерные (имеющие вещественную размерность 6) многообразия Калаби — Яу, выступающие как слой компактификации пространства-времени, так что каждой точке четырёхмерного пространства-времени соответствует пространство Калаби — Яу.

Известно несколько десятков тысяч трёхмерных пространств Калаби — Яу, которые удовлетворяют требованиям к дополнительным измерениям, вытекающим из теории струн.

Одной из основных проблем теории струн (учитывая современное состояние разработки) является такая выборка из указанного удовлетворительного подмножества трехмерных пространств Калаби—Яу, которая давала бы наиболее адекватное обоснование количества и состава семейств всех известных частиц. Если теоретические разработки в этой области приведут к выделению единственного пространства Калаби—Яу, удовлетворяющего всем требованиям для дополнительных измерений, это станет очень весомым аргументом в пользу истинности теории струн[1].

Примечания

  1. Б. Грин Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и поиски окончательной теории. Пер. с англ., Общ. ред. В. О. Малышенко, — М.: ЕдиториалУРСС, 2004. — 288 с. — ISBN 5-354-00161-7.

Литература



Wikimedia Foundation. 2010.

Игры ⚽ Нужен реферат?

Полезное


Смотреть что такое "Пространство Калаби — Яу" в других словарях:

  • Пространство Калаби — Теория струн Теория суперструн Теория …   Википедия

  • Пространство Калаби-Яу — Трехмерная визуализация пространства Калаби  Яу Пространство Калаби  Яу (Многообразие Калаби  Яу)  компактное комплексное многообразие с кэлеровой метрикой, для которой тензор Риччи обращается в ноль. Комплексное n мерное пространство Калаби  Яу… …   Википедия

  • Пространство Калаби—Яу — Трехмерная визуализация пространства Калаби  Яу Пространство Калаби  Яу (Многообразие Калаби  Яу)  компактное комплексное многообразие с кэлеровой метрикой, для которой тензор Риччи обращается в ноль. Комплексное n мерное пространство Калаби  Яу… …   Википедия

  • Многообразие Калаби-Яу — Трехмерная визуализация пространства Калаби  Яу Пространство Калаби  Яу (Многообразие Калаби  Яу)  компактное комплексное многообразие с кэлеровой метрикой, для которой тензор Риччи обращается в ноль. Комплексное n мерное пространство Калаби  Яу… …   Википедия

  • Многообразие Калаби—Яу — Трехмерная визуализация пространства Калаби  Яу Пространство Калаби  Яу (Многообразие Калаби  Яу)  компактное комплексное многообразие с кэлеровой метрикой, для которой тензор Риччи обращается в ноль. Комплексное n мерное пространство Калаби  Яу… …   Википедия

  • Теория струн — Теория суперструн Теория …   Википедия

  • Старшие размерности — или пространства старших размерностей  термин, используемый в топологии многообразий для многообразий размерности . В старших размерностях работают важные технические приёмы, связанные с трюком Уитни (например теорема об h кобордизме),… …   Википедия

  • Теория суперструн — Теория струн Теория суперструн Теория Теория струн Суперструны Теория бозонных струн М теория …   Википедия

  • М-теория — Теория струн Теория суперструн Теория …   Википедия

  • Квантовая струна — Эта статья или раздел нуждается в переработке. Пожалуйста, улучшите статью в соответствии с правилами написания статей. У этого термина …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»